圆周率日定在3月14日。为什么？因为的前三位是3.14。求的值并不容易。的计算方法有很多种。在这篇文章中，我将分享一些我最喜欢的方法来获得这个伟大的数字。首先，我们先从一个相当简单的测量方法开始(只是为了和其他方法比较，以便我给出一个定义)。

是什么？

如果你取一个圆，你至少可以测量它的两个参数。一个是绕一个圆的距离(周长)，一个是直径。

圆的直径越大，它的周长就越大。其实这两个变量是成正比的，比例常数是。

现在让我们看看求圆周率的其他方法。

带随机数的Pi

这叫做的MonteCarlocalculation。单词& quot蒙特卡洛& quot意味着赌博。这个方法不是赌博，靠的是随机数。其原理如下：

假设你取两个随机数，都在0和1之间。现在将这些随机数设置为图上的(x，y)坐标。然后你可以用勾股定理来计算这个点到原点的距离：

因为x和y都在0和1之间，所以这些点应该在一个边长为1的正方形内(如下图所示)。但是，其中一些点的R值将小于1，而其他点的R值将大于1。

蓝点的r大于1，红点的r小于1。这个正方形的面积是1，红点在半径1的1/4元以内。

现在想象正方形里有许多点。如果是均匀分布，R小于1的点与总点数之比应该等于四分之一圆的面积与正方形的面积之比。圆的面积是r ^ 2。

设r小于1的点数为n，总点数为n，得到如下关系式：

我们只需要随机取一些点，计算它们离原点的距离。我写了一个python程序来实现这个过程。代码很简单：

虽然这给出了值的估计值，但可能需要很长时间才能得到更精确的值。以下是pi作为点的函数的计算值。

不算完美，但也不算太差。

通过砝码和弹簧计算

说实话，几乎每个物理学家都喜欢弹簧。

至于弹簧(理想弹簧)，弹簧的力与它的拉伸成正比。我们称之为比例常数，弹簧常数用k表示，所以可以用下面的等式来表示弹簧上的拉力/压力。

首先是求这个弹簧的弹性常数k。如果我在弹簧上挂一个不同的物体，让它静止不动，那么弹簧的力就等于物体的重量。这就导致了下图。

这条线的斜率就是弹簧常数。现在，我可以让重物振荡，测量振荡周期。

如果对这个问题进行数学运算，可以得出结论，振荡周期(t)既取决于弹簧常数(k)又取决于质量(m)，关系如下。

如果我测量周期，质量，和弹簧常数，我可以得到，这里没有圆。

用一个假圆找到

不想测一个真正的圆怎么办？用电脑画一个圆，然后测量周长和半径，可能更简单。由此，可以算出。具体做法如下：

二维模拟重量和弹簧的相互作用。弹簧连接在一个固定的位置，使重物绕一个圆形轨道运动。但是如何求初速度，使其形成圆轨道而不是其他类型的运动呢？这里不计算初始条件，让它自己找。我只需要增加一个径向阻力。这是一个力，只取决于接近或离开圆心的速度。

这是当它& quot寻找& quot圆形轨道。

对于一个圆，可以用距圆心的平均距离来测量圆的半径。周长是圆周上的台阶。

就这样，我考了3.13791，还不错。我觉得我最大的问题是找出一个物体什么时候形成一个完整的圆。

欧拉恒等式

这不是求的方法，而是用一个非常漂亮的方程来表达。

这是欧拉的身份。它包括五个最重要的数字。令人难以置信的是，这些数字实际上是由一个方程联系起来的。

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