原文/王的学习笔记

因为它解释了一些商业和社会现象，而且听起来很高，& quot熵& quot或者& quot熵增加& quot可能是现在被严重滥用的概念之一。

诸如& quot系统的混乱程度& quot，& quot系统趋向于从有序向无序发展& quot和& quot生命以负熵为食& quot都似是而非，甚至导致一些误解：

世界大势将长期分裂，这是历史上已有的现象。如果熵增是对的，那么世界的大趋势应该是越来越趋于分化，而不是分化和结合；

一个系统的有序程度越高，它的熵可能就越高，比如中国的封建制度，三纲五常。这些东西导致中国长期缺乏活力和创造力。真正的秩序是指内在的秩序，而不是看似强制性的秩序.这些就是我所说的& quot自定义熵& quot。

也就是说，找一个有点类似于& quot熵& quot，然后对需要解释的现象进行类比。用看似科学的表述增加自己的说服力。

而且这种说服力还不错。毕竟，许多人可能不知道什么& quot熵& quot是。

如果只是简单的类比也没关系。类比不讲究严格的逻辑，对帮助理解概念有独特的价值。但是不要把类比当成概念本身，否则当你真正需要这个概念的时候，你就被骗了。

左边的杯子刚刚滴了一滴墨水，墨水还没有和水完全混合，留下了不规则的轨迹；右边的杯子是墨水经过很长时间完全均匀地和水混合后的样子。

直观来看，哪个更混乱？哪个更乱？

显然左杯更乱更乱！

右边的这个非常均匀有规律，甚至很容易用数学描述墨滴在水中的分布。但是左边的这个，你能描述一下墨滴的分布吗？

但实际上左边杯子的熵更小，右边的熵更大。右边是& quot无序& quot在左边。

这& quot墨水滴入水中& quot是一个常用来解释熵增加的例子。

我不知道你看到这个例子是什么感觉，但是我的感觉是：为什么不解释一下看起来更混乱但是熵更少的东西呢？为什么它看起来更& quot有序& quot在& quot无序& quot？

这是理解& quot混乱& quot和& quot无序& quot随意。

"熵& quot是一个有统计学意义的概念。如果不从统计学入手，就无法理解这个概念。

简化从这个杯子滴下的墨水：

假设有六个微观的墨水分子，它们滴入杯中后可能占据两个空间，会形成如图所示的七种宏观表现形式：

在a中，六个分子都集中在上部，此时只有一种可能；

在B中，五个分子在上半部分，一个在下半部分。这时候就相当于在六个分子中随机选择一个放在下部，那么就有六种可能。

在C中，4个分子在上半部分，2个分子在下半部分，相当于从6个分子中随机选取2个放在下半部分。这是6的2个分子的组合，根据组合公式有15种可能。

在D中，3个分子在上半部分，3个分子在下半部分，相当于从6个分子中随机选取3个放在下半部分。这是6选3的组合，共有20种可能；

以此类推，E，F，G分别有15，6，1种可能。

D的宏观状态对应于最微观的油墨分子状态，即D中的油墨分子具有最多的形式，最多& quot免费& quot最不& quot受约束的& quot。

如果把墨水分子一个一个放进杯子里，最有可能的情况是D，所以D的宏观状态有最大& quot可能性& quot，也就是最大概率。

因为概率最高，即使一开始是A或G高度集中的情况，最终也会趋向于D的均匀分布情况，即A和G逐渐向中间D靠拢。

因此熵概念中的“无序”指的是：

系统中微观态个数最多的情况。

微观粒子的约束越小，微观状态的数量越多；为了约束粒子，需要能量，这就是为什么能量总是从

上面的简化模型只有六个墨水分子。如果是10000个墨水分子，通过计算就会知道A和G出现的概率高度接近于零。

因此“熵”的含义是：

这个过程就是“熵增”。

相应的& quot熵& quot还表达了以下流行含义：

受约束的个体可以保持统一，但保持统一需要不断的应用和消耗能量。个人越多组成系统，越难维持统一；现在合伙人制度越来越流行，主要是降低企业运营成本，但相应的，合伙人制度是人的选择的关键，价值观、信任度甚至脾气都是重要因素，比找合伙人还难。因为这个系统和传统公司员工相比是弱控制。为什么需要这种弱控制？即公司(系统)达到一定规模后，个人(员工)倾向于& quot无序& quot要消耗越来越多，越来越多的精力(时间，金钱，感情资源)来约束他们。这背后是数学规律，不是人的道德和意志决定的。到一定程度，公司将无法承受，必须拆分部分职能。

约束需要能量，但能量不可能永远存在，所以需要从外部获取。然而，外部获取增加了系统的复杂性；从熵增的角度来看，可想而知，中国这么大的体量，这么多的个体，要维持自身的稳定有多难，必须与外部环境进行能量交换，也就是进行世界贸易；但是一旦这样做了，必然会增加系统的复杂度。对应美国，个体大小不超过中国的几分之一，但在各个国家都有。

域与世界上各种国家进行“能量交换”——军事政治经济文化意识形态……美国一直尽其可能把自己的“熵”保持相对低状态，代价是其他国家加速熵增。

微观态个数暴增，进而增加了熵增速率，也就增加了系统崩溃风险；

为了适应和处理复杂多变环境，人脑神经元暴增到大约1000亿个，脑细胞数量大约有120亿个，这样庞大个体数量形成的系统要维持稳定多不容易，这也使得人脑及为脆弱。人类大脑虽然只占体重2%左右，消耗20%以上的氧气和葡萄糖，看似消耗量极高，但是从熵的角度看，这简直是精巧到极致的系统，竟然如此节能高效，如果是同等规模的人造系统，早崩溃无数次了。

约束是暂时的，“自由”才是终极趋势，最“自由”也意味着最混乱；

对于生命体而言，生命本身就是约束，终极的“自由”是个体死亡，细胞以及构成细胞的有机物纷纷解体，去到了出现最大概率的地方。而生命只不过是物质演化到一定程度出现的一种形态，没有生命的恒星演化也是如此，没有什么能逃过熵增，寻求永生尤其是脑永生那简直是妄念。

低概率的事物才是能量集中的事物，才“有价值”。当然，由于概率低，风险自然也高；相应，最“自由”、概率最大、最没风险的事，也就最“没价值”；

不知道你对“风险越大，收益越大”这类说法有没有产生过疑问，为什么风险和收益成正比关系？本文就从概率统计和熵的角度告诉你，风险和收益的正比关系几乎是个必然，是一个以数学为的规律。人们往往通过各种手段降低风险，比如分散投资、优势互补、隐藏信息、欺骗他人……但是要获得高额回报，必然要找那种“概率低”的事情或地方。请记住——概率低就是风险高，同一个东西不同的表述而已。风潮已现的、形成大趋势的、已经稳定不再大幅变化的领域，往往概率大、风险低，“价值”也低。

当然，其他“通俗含义”还有很多，因为熵增是宇宙基本规律之一，到处都有其表现十分正常。

最后还是想吐槽下流传已久的一句话：生命以负熵为食。

熵的数学定义是：S=klnΩ

k为玻尔兹曼常数，k=1.3807x10^-23J·K^-1；Ω就是前面一直说的微观态个数。

很显然，k是正数、Ω也是正数，两个正数相乘怎么会得到负数？哪里来的负熵？所有的熵都是大于等于0的。

所谓“生命以负熵为食”想表达的只不过是“生命会从熵比自己低的地方获取能量，维持自身的稳定性；通过加速对方熵增速率（比如杀死对方），来降低自己熵增速率。”

恭喜！以熵为基础的各种花里胡哨的概念，再也没那么容易骗到你了。