第六单元11—20各数的认识

1.计数：根据物体的数量，可以用11到20的数字来表示。

2.数字的顺序：11-20数字的顺序是：11，12，13，14，15，16，17，

18、19、20、

3.比较大小：可以按照数字的顺序进行比较，最后一个数字总是大于前一个数字，或者按照数字的构成进行比较。

4.数字11-20的构成：都是由一个十和几个一组成，20是由两个十组成。例如，一个十加五等于十五。

5.位数：右数第一位是一位数，第二位是十位数。

6、每个号码的11-20读法：从高位开始，前十位读几十遍，单位读几遍。20的发音，20读作：20。

7.写号：写号的时候参照号。如果有一个十，在第十位写1，如果有两个十，写2。如果有几个一，就在单个地方写几个。如果单个位置上没有单位，则写0。

8、十加几、十几加几与相应的减法：

（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。

如：10 5=1517-7=1018-10=8。

(2)十加几和对应减法的计算方法：在计算十加几和对应减法时，可以用数的构成来计算，也可以将数以个为单位相加或相减，然后将整十相加。

(3)加减各部分名称：

在加法公式中，加号前后的数称为加数，等号后的数称为和。在减法公式中，负号前的数称为被减数，负号后的数称为减法，等号后的数称为差。

9、解决问题：

两个数之间有多少个数？可以用计数法，也可以用作图法。也可以使用计算方法(通过减少大数然后减1)。

第六单元表内乘法(二)

知识点归纳：

1.背诵乘法口诀，并熟练运用。

2.同号乘法公式。比如66=3649=36。

29=1836=18

28=1644=16

26=1234=12

46=2438=24

3.只能列出一个乘法公式。共有9个公式：

一个接一个，一个接两个，四个接两个，九个接三个，四个接六个，五个接五个，六个接六个，七个接七个，四十九个，八个接八个，六十四个接九个。

4.解决问题

区分& quot几个和几个添加& quot和& quot几个补充& quot

(1)找几个加几个，用加法；4和3的和是多少？通过加法(4 ^ 3=7)

四个三的总和是多少？(34=12或43=12)

(3)求几倍的积，乘以几倍。比如两个4乘以44=16。

(4)求两个乘数的乘积，相乘。比如乘数都是6，66=36。

（2）求几个几相加，用乘法。

关于一题多解的问题(乘法、加法、乘法和减法)

第六单元多位数乘一位数

学习点

-口头乘法

掌握整数十和整数百倍一位数的口算乘法。

先把整数100前面的数乘以一个数字，然后算出乘积，再看看因子末尾有几个零，乘积末尾加几个零。

第二，乘法估计

掌握二三位数乘以一位数的估算方法。

把两个或三个数字想成整数十和接近它们的百，然后乘以一个数字。第三，写乘法

(1)多位数乘一位数(无进位):在多位数下面写一位数，与多位数对齐。从单位开始，将多位数的每一位上的数依次乘以一位，与该位相乘的数将写在与该位相对的横线下。

(2)笔乘多位数乘一位数(待进位):相同位数对齐，从个位数乘开始，多位数的每个位数上的位数分别乘一位数，位数大于几十的乘积会前进到前一位数。

(3)因子中间带零的乘法：从一个数字开始，依次乘以另一个乘数的每个数字上的数。与中间的零相乘时，如果没有数字上来，就在那个数字上写一个零，如果有数字上来，就一定要加。

(4)与因子末尾的0相乘：可以先将0之前的数与一位数相乘，然后看因子末尾有多少个0，再在乘积末尾加几个0。

单价数量=总价

I .听写划分：

1.全部数字

2.除法估计：根据被除数和除数的特点，把一个不是整数十或几百打的数，看成是与之接近的数，然后计算。

例：83 20，放83 80，80 20=4，所以83 20 4150 28，放28 30，150 30=4，所以150 28。

61 21材料，61 60，21 20，60 20=3，所以61 21 3。

二。笔

算除法

1.除数是整十数的笔算除法分为五步：一“看”，确定商的位置；

二“试”，确定首先商几；

三“乘减”，先乘后减确定再商几；四“比”，比除数和余数的大小；五“落”，把被除数的个位落下来。

2.试商的方法：

除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。

除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘10法，把除数看作几十五等方法来试商。

3.除数是两位数的除法法则：

(1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；

(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；

(3)每次除得的余数必须比除数小。

4.商的变化规律：

(1)除数不变，被除数乘几商也乘几。被除数除以几，商也除以几。

(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而乘几。

(3)被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。(同乘或同除以的数不能为0)

第五单元多边形的面积

1、长方形周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2长方形面积=长×宽字母公式：S=ab

2、正方形周长=边长×4字母公式：C=4a

正方形面积=边长×边长字母公式：S=a2

3、平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

（三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底）

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））

注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。

6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个

完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边

形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2

倍。

7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

10、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2

11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】

12、常见计量单位及进率

长度单位：（从大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）厘米（cm）

----毫米（mm）

面积单位：（从大到小）平方千米（km）----公顷----平方米（m）平方分

米（dm）----平方厘米（cm）---平方毫米（mm）

质量单位：（从大到小）吨（t）----千克（kg）----克（g）

时间单位：（从大到小）时----分秒

第六单元百分数

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、百分数和分数的主要联系与区别：

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

12=0.5=50%

1=0.25=25%

3=0.75=75%

1=0.0625=6.25%

1=0.04=4﹪

2=0.08=8﹪

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量

3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量×100%

（1）求多百分之几：(大数-小数)÷小数

（2）求少百分之几：（大数-小数）÷大数

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=

8=80﹪,六折五=0.65=65﹪100

2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

（三）、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

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