数轴上实心点和空心点的区别
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数轴需要满足以下要求
1.取直线上任意一点,表示该点称为原点;
2.一般规定从原点向右(或向上)为正方向,从原点向左(或向下)为负方向;
3.选择一个合适的长度作为单位长度,在原点向右的直线上每隔一个单位长度取一点,依次表示(右单位长度)、(右单位长度)、(右单位长度);从原点向左,-1(向左单位长度)、-2(向左单位长度)和-3(向左单位长度)的表达方式类似。
数轴上,除了要用原点表示的数,还需要表示任何不相等的有理数。根据这个数的符号,确定它位于数轴的哪一侧(通常正数在原点的右侧,负数在原点的左侧),然后确定它在相应的方向上距离原点几个单位长度,再画出相应的点。
数轴的作用
(1)定义原点、正方向和单位长度的直线称为数轴。
这里包含两个内容
一、数轴三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。
第二,规定了这三个要素。
(2)数轴可以形象地表示数字,数轴上的点与实数一一对应,即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
(3)比较大小,以0为中心,右边的数大于左边的数。
这涉及到实数的完备性。有理数是不完全的,即任意两个有理数之间有缺口,而实数是完全的,任意两个实数之间的数仍然是实数。
数轴,用数轴上的一段代表全球经线,这条线段的两端点代表180经线,线段的中点代表0经线,这样世界各地的经度位置都可以在这条线段上表示出来。箭头的方向代表地球自转的方向。所以0经度到180经度是东经,最右边的时区是东12,是最早的。经度从0到180是西经,最左边的时区是西12区,时间最晚,东西12区相差刚好24小时。在这个数轴上,越向右,时间越早,其值越大,这与数轴在数学上的意义是一致的。
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