棱柱的顶点数、面数和棱数的关系：E=V F-2(F代表面，V代表顶点，E代表棱)，这是多面体的欧拉公式。在任何一个正则球面图上，如果用R记录区域的个数，用V记录顶点的个数，用E记录边界的个数，那么R V-E=2，这就是欧拉定理。

1.面数与顶点数的关系：f=v/22；

2.边数与顶点数的关系：e=v v/2=3v/2；

3.边数和面数的关系：E=3F-6。

多面体欧拉定理是指著名的欧拉公式简单多面体的顶点数V、边数E和面数F之间存在关系：V-E F=2。

棱柱

棱柱是几何学中常见的三维多面体，指两个平行平面被三个或三个以上平面垂直切割而成的封闭几何体。

在棱镜里

两个相互平行的面称为棱镜的底面，其他面称为棱镜的侧面；

两个面的公共边称为棱柱的棱，两个面的公共边称为棱柱的侧边，侧面和底面的公共顶点称为棱柱的顶点；

连接两个不在同一平面上的顶点的线称为棱柱的对角线；

两个底面之间的距离称为棱镜的高度。

一些棱柱的特殊名称

底面为平行四边形的棱柱称为平行六面体；

侧边垂直于底面的平行六面体(四棱柱)称为直平行六面体；

长方体和正方体是直的平行六面体；

立方体不仅是直的平行六面体，而且是正棱柱。

(1)在截面积和长度一定的情况下，三棱柱形物体的垂直支撑力最大，侧向承重力最小；圆柱形物体的纵向支撑力不如三角形圆柱形物体，但横向承受力最大；

(2)相同质量不同形状的树干，短圆锥形树干承受的风力最大；

(3)风是一种自然现象，它影响树的横截面形状和树的高度。近似圆锥形的树干重心较低，庞大的根系与大地相连，所以重心下降较低，稳定性较大；

(4)树干横截面为圆形，可以减少损伤，具有更强的机械强度，可以抵御风的袭击。同时，在风的作用下，树干的弯曲程度各地都差不多。无论风从哪个方向吹来，树干的阻力都差不多，树干不容易损坏。