在古代，“钩、三股、四弦、五”中的“弦”是直角三角形的斜边，“钩”和“股”是直角三角形的两条直角边。

正弦是股与弦的比率，余弦是剩余直角边与弦的比率。

正弦=单位水头/弦长

把毕达哥拉斯线放在圆圈里。弦是连接圆上两点的线。最大的弦是直径。把一个直角三角形的弦放在直径上，弦是与A相对的弦，即正弦，钩是剩余弦3354余弦。

根据现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

现代正弦公式是

Sin=直角三角形的对边大于斜边。

比如斜边是r，对边是y，邻边是a斜边r和邻边a之间夹角Ar的正弦Sina=y/r

无论a、y、r的值是多少，正弦值总是大于等于0且小于等于1，即0sin1。

余弦

余弦(余弦函数)，三角函数的一种。在RtABC(直角三角形)中c=90，而A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写成cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx(xR)。

三角函数是基本的初等函数之一，它以角度(数学中最常用的弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角度终边与单位圆相交的坐标或其比值为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。

三角函数在研究三角形、圆形等几何形状的性质中具有重要作用，也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许其值扩展到任意实值，甚至复值。

常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。其他三角函数，如余切函数、割线函数、余切函数、正矢函数、余因子函数、半正矢函数和半因子函数，也用于其他学科，如导航、测量和工程。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。