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速率分布函数的物理意义

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速率分布函数f(v)的物理意义是:速率在v附近单位速率区间内的分子占分子总数的百分比,或分子在v附近单位速率区间内的概率。

在同一理想气体的平衡状态下,温度升高时速度分布曲线变宽变平,但曲线下总面积不变。随着温度的升高,速度较高的分子在分子总数中的比例增加。在同一温度下,分子质量m越小,曲线越宽越平坦,速度较高的分子在分子总数中的比例越高。

符合玻尔兹曼分布的粒子系统,如理想气体,可以用下面的速率分布函数来描述。

通常,速率分布函数也采用按动量和动能分布的形式。虽然形式不同,但由于动量、动能和速率之间的相关性,这些表达式与用速率表示的速率分布函数本质上是一样的。

在处理某些特殊系统时,可能会用到二维和一维速率分布函数。比如吸附在固体表面的理想气体,可以看作是在二维平面内运动的二维独立粒子系统,在处理这一系统的分子运动速率相关问题时,就需要二维速率分布函数。

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