有理数包括0

有理数有：整数(包括0、正负整数)、有限小数(如0.5)、无限循环小数(如1/3)。

无理数是无限循环的小数(比如圆周率和根号2)

0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的倒数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘以任意数等于0，除0之外的任意数的0的幂等于1。

什么是有理数

有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。

整数也可以看作分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限循环数。是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中应用广泛，是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容及相关学科的基础。

有理数的集合可以用大写黑色正字法符号q来表示，但是q并不代表有理数，有理数集合和有理数是两个不同的概念。有理数集合是所有有理数的集合，有理数是有理数集合中的所有元素。

有理数运算

加法运算

1.将两个符号相同的数字相加，以相同的符号作为加数，然后将绝对值相加。

2.将两个符号不同的数字相加。如果绝对值相等，两个数相反的数之和为0；如果绝对值不相等，取具有较大绝对值的加数的符号，并从较大绝对值中减去较小绝对值。

3.两个数相反的数相加得到0。

4.将一个数加到0上仍然得到这个数。

5.可以先把两个相反的数相加。

6.符号相同的数字可以先相加。

7.分母相同的数可以先相加。

8.如果几个数可以相加得到一个整数，可以先相加。

减法运算

减去一个数相当于加上这个数的倒数，即有理数的减法转化为加法。

乘法运算

1.相同的符号为正，不同的符号为负，绝对值相乘。

2.任何数乘以零都会得到零。

3.将几个不等于零的数相乘。乘积的符号由负因子的数量决定。当有奇数个负因子时，乘积为负，当有偶数个负因子时，乘积为正。

4.当几个数相乘时，如果一个因子为零，则乘积为零。

5.将不等于零的几个数相乘，先确定乘积的符号，再乘以绝对值。

除法运算：

1.除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数。

2.将两个数相除，同号为正，异号为负，并除以绝对值。用零除以任何不等于零的数，得到零。