无限循环小数不是有理数，而是无理数。无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根、和E(后两者为超越数)。无理数的另一个特点是无穷连分数表达。无理数是由毕达哥拉斯的一个弟子首先发现的。

无限循环小数(英文名： Infinite non-repeating decimals)是指小数点后有无数位数，但与无限循环小数不同的是，它不是周期性重复的，换句话说，它是无规律的，所以在数学上也叫无理数(比如pi，就是无理数)，其他所有实数都叫有理数。(读pi)

常见的有理数类型

1.整数：所有的整数都是有理数。

2.小数：小数分类中的有限小数和无限循环小数都是有理数。

3.分数：因为所有分数都等价于一个有限小数或一个无限循环小数。也就是说，分数小数的结果要么是有限小数，要么是无限循环小数。这两类小数都是有理数，所以所有的分数都是有理数。

【注】本文中的“分数”是指分子和分母(分母不为0)均为整数的分数。

值得注意的是，在所有的根中，如果根的结果可以转化为上述常见的有理数之一，那么这个根所代表的实数也是有理数。例如，因为8的立方根等于2，而-64的立方根等于-4，所以8和-64的立方根都是有理数。

常见的无理数类型

无理数的常见类型如下。

1.无限循环小数：如圆周率、自然对数的底e等。

2.数不尽的根：如2的平方根、5的立方根、7的四次根等。

【注意】两个有理数的和、差、积、商(除数不为0)仍然是有理数。两个无理数的和、差、积、商可以是有理数，也可以是无理数。

(1)无理数的和、差、积、商都是有理数，如e (1-e)、e-e、“根号2”的平方、e/e等。

(2)无理数的和差积商是无理数： e，-e，xe，/e.

有理数应注意的知识点

1.“0”是自然数，“0”不能做分母。

2.引入负数后，“零”也不能完全当做什么都没有，比如00C就是一个特定的温度。

3.小学学的数字除了0都是正数。

4.当用正数和负数来表示意义相反的量时，我们可以主观规定哪个是正数，哪个是负数，但也要遵循一定的约定。

5.引入负数后，数的范围扩大到有理数，奇数和偶数的外延也从自然数扩大到整数。

6.“正有理数和零”称为非负有理数。

“负有理数和零”称为非正有理数。

“正整数和零”称为非负整数。

“负整数和零”称为非正整数。

“0”既不是正数也不是负数，非正数和非负数都包含“0”。

7.数轴三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可，单位长度要统一。

在数轴上，右边的数字总是大于左边的数字。

“0”是正数和负数的分界点，正数向右，负数向左。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数的绝对值较大但较小。