截顶立方体可以切割平行四边形。横截面只需要穿过四条边，角度稍微倾斜。如果不是对称的，对称就会变成棱形。被平面切割的立方体的横截面是等边三角形、菱形、五边形(非正五边形)和平行四边形。

各截面获得方法

立方体ABCD-a ' b ' c ' d '

等边三角形：通过点A、B’和D’做一个平面；

菱形：通过点A、A'B 'C '和CD的中点做一个平面；

五边形：通过AB的中点、AD的中点和C’点做一个平面；

正六边形：通过AB，AD，B'C '和C'D '的中点做一个平面。

立方体的体积(或称为立方体的体积)=边长边长边长；设立方体的边长为a，那么它的体积为：

V=aaa或者=a；

先取上底面的对角线计算，得到根号是边长的2倍。

这个面的对角线和它相交的边就是垂直于上下两个面的边。

也可以形成直角三角形，这个直角三角形的斜边就是身体的对角线。

根据勾股定理，得出物体的对角线=根号边长的3倍。

立方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式也适用。

(要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念，体对角线是立体几何中的概念)

也可以用立方体体积=底面积高来计算。

同时，立方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方宽的平方=高的平方。

推导过程：因为立方体是特殊的长方体。

正方体的棱长公式

如果一个立方体的体积为v，边长为a，则带a的立方体等于v，边长公式为a等于v的立方根数；如果一个立方体的表面积为s，边长为a，则a的平方等于s除以6，边长的公式为a等于根号s的十分之六；如果立方体的总边长为c，边长为a，那么a等于c除以12；如果立方体一个面的面积为s，边长为a，则a的平方等于s，边长的公式为a等于根号s。

正方体

被六个相同的正方形包围的三维图形叫做立方体。边和底都是正方形的直平行六面体称为立方体，即边相等的六面体，也称为立方体和正六面体。立方体是特殊的长方体。立方体的动态定义：通过在垂直于正方形平面的方向上平移正方形的边长而获得的三维图形。