七分之一不是无理数，而是有理数。在实数范围内，有理数包括整数和分数，即正整数、零、负整数、正分数和负分数；排除：无限无环小数，即无理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可以看作分母为1的分数。

无理数，又称无限无环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制形式写，小数点后有无限多位，不会循环。常见的无理数有不完全平方数的平方根、和E(后两者为超越数)。无理数的另一个特点是无穷连分数表达。无理数是由毕达哥拉斯的一个弟子首先发现的。

众所周知，毕达哥拉斯是古希腊的数学家、思想家、哲学家和科学家。他是第一个关注“数”的人，认为一切都是有数的。他用演绎法证明了勾股定理(著名的勾股定理)。他还对数论做了大量研究，把自然数分为奇数、偶数、质数、完全数、平方数、三角数、五角形数。

希帕索斯帕姆是毕达哥拉斯最喜欢的学生，也是第一个发现无理数的人。他推翻了毕达哥拉斯的万物皆有数的理论。

故事背景

毕达哥拉斯进一步完善了数论，创立了毕达哥拉斯学派，提出了“万物皆数”的思想，即把世界上所有的数分为三类：

整数(1，2，3…)

有限小数(1/10，0.5)

无限循环小数(0.3333. 1/3 .)

统称为有理数。由于毕达哥拉斯在当时数学领域的先验地位，“万物皆算”成为当时数学领域的理论基础。

在无理数出现之前，数学界坚信“万物皆数”，数学的研究也走向了数。但无理数出现后，越来越多的无限无循环小数相继出现。于是古希腊一个叫欧多克索斯的数学家发明了一套比例理论，但是这个理论并没有从根本上解决问题，而是为无理数腾出了空间。真正解决这个问题的方法是，两千年后，实数有了自己的理论体系，无理数真的有了自己的名字。