黄金分割是指将整体分为两部分，较大部分与整体的比例等于较小部分与较大部分的比例，比例约为0.618。这个比例是公认的最具美感的比例，所以被称为黄金分割。

在古希腊，毕达哥拉斯有一天走在街上。在经过铁匠铺前，他听到打铁的声音很好听，所以他停下来听。他发现铁匠打铁有规律的节奏，这种声音的比例被毕达哥拉斯用数学表达出来。

发展简史

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法，黄金分割比例的大部分起源被认为来自毕达哥拉斯学派。1: 0.618是黄金分割。这是一个伟大的发现。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。他认为，所谓黄金分割，是指将长度为L的线段分成两部分，使一部分与整体的比例等于另一部分。计算黄金分割最简单的方法是从斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21的第二位开始计算相邻两个数的比值，也就是2/3，3/5，5/8，8/13，13/21的近似值，

公元前300年左右，欧几里德在撰写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的关于黄金分割的论著。

文艺复兴前后，黄金分割由阿拉伯人传入欧洲，受到欧洲人的欢迎。他们称之为‘黄金方法’，17世纪欧洲的一位数学家甚至称之为‘各种算法中最有价值的算法’。这种算法在印度被称为‘三率法’或‘三数法则’，也就是我们常说的比例法。

中世纪以后，黄金分割被神秘所掩盖。意大利数学家帕乔利把中国和末日之间的比率奉为神圣，并为此写了一本书。德国天文学家开普勒称黄金分割是神圣的。

应用实例

黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性和丰富的审美价值，能引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。

画家们发现比例尺为0.618:1的画最美，达芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》中使用了黄金分割。现在的女性，腰部以下的平均长度只有身高的0.58，所以著名的古希腊雕像断臂维纳斯和太阳神阿波罗都特意把腿加长，使其与身高之比达到0.618。建筑师特别偏爱0.618这个数字。无论是古埃及的金字塔，巴黎圣母院，近百年来的法国埃菲尔铁塔，还是希腊雅典的帕台农神庙，都有黄金分割的足迹。