偏心率又称偏心率，是指二次曲线上的一点到平面上某一点的距离与不经过这个固定点的某一条直线的距离之比。其中这个固定点称为焦点，这条固定线称为准线。

偏心率越大，椭圆越平坦。因为偏心率越大，即E越接近1，C越接近A，B越接近0；在椭圆上，焦点越靠近椭圆的顶点，两个半轴的顶点就越靠近原点，所以此时的椭圆非常平坦，所以偏心率越靠近1，椭圆就越平坦。

多角度观察，发现变化的椭圆

从不同的角度看，玻璃口会有不同的形状。我们选择一个方向，慢慢旋转杯子，像喝水一样。我们看到玻璃口的形状会发生变化：从圆形变成越来越扁的椭圆形，最后变成线段，再变回椭圆形，最后变回圆形。在这样的变化过程中，有一个不变量，就是每个形状的宽度就是杯口从左到右的距离。

在生活中，我们可以从不同的角度观察到很多种圆形物体。我们观察物体的位置越“偏离中心”，圆就越平。这个原理同样适用于观察其他物体，比如我们画长方体正方体的时候，会把它们的边画成平行四边形，因为观察角度不同。

香蕉和香肠的横截面都是圆形的，但是当你切香蕉和香肠的时候，你也可以得到椭圆形，只是把刀面斜着切，这和改变我们的观察视角是一样的。在这个过程中，孩子们可以再次感受到椭圆是一个扁平的圆。

学龄前儿童绘制椭圆，认识焦点

学龄前的孩子很难徒手画出圆、椭圆等图形，也很难画出这么光滑的圆弧。这时候我们可以给他一个脚手架，让他们借助一个长方形的四个中点画椭圆。使用这种绘制方法时，应该避免在顶点处绘制尖锐点。

我们可以准备一根绳子、两个图钉和一把尺子。先在纸上按照固定的大小画一些点，然后选取两个点为一组画出不同的椭圆。这两点是椭圆的焦点。我们可以一次选取左右两侧对应的点为一组画一个椭圆，绳圈长度不变；你也可以选择一个固定的焦点，改变绳圈的长度，画出不同的椭圆。

当然，孩子也可以自己定标准，画一个有两个焦点的椭圆。不同的选择标准让每组画出不同的椭圆，但这些不同中有相似之处吗？让孩子用自己的话来说，寻找变化的不变量是学习数学过程中非常重要的一种能力。