二次函数最值公式

Y=ax bx c(a0)

如果a0，函数有最小二次函数最大值公式。当x=-(b/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b 2)/4a。

如果为a0，则函数有最大值。当x=-(b/2a)时，Y取最大值，最大值为Y=(4ac-b 2)/4a。

对于二次函数y=a (x-h) 2 k (a不等于0)(这叫做“顶点”)

如果a0，函数有最小值；当x=h时，Y取最小值，最小值为Y=K。

如果a0，函数有最大值；当x=h时，Y取最大值，最小值为Y=K。

顶点坐标(-b/2a，(4ac-b 2)/4a)以横坐标为对称轴x=-b/2a，纵坐标为最大值(4ac-b 2)/4a。公式：Y=a (x-h) 2 k，则(h，k)为顶点坐标，其他同上。最小值=11/2(开上)2，f (x)=-(x-3) 216，顶点(3，16)，对称轴x=3，最大值=16(开下)扩展数据：二次函数的最高次一定是二次的，二次函数的像是平行于或重合于Y轴的对称轴。二次函数的表达式为y=axbxc(且a0)，其定义为二次多项式(或单项式)。当h0时，将抛物线y=ax平行向右移动H个单位，可以得到y=a (x-h)的像；H0和K0时，抛物线y=ax平行右移H个单位，再上移K个单位，可得y=a (x-h) k的像；当h0，k0时，抛物线y=ax平行向左移动|h|个单位，再向上移动K个单位，得到y=a (x-h) k的像；当h

一、如果没有区间要求，二次函数的最值情况是

(1)当0 ALT= A0 EEIMG= 1 /时，没有最大值，只有最小值；

(2)，没有最小值，只有最大值。

二、如果是给定区间求最值，方法如下

主要思想：讨论二次函数在指定区间[p，q]内的最大值；

(1)注意对称轴与区间的相对位置；

(2)函数在区间上的单调性。

如果给定的区间是开区间，只要注意端点能不能取值就行了。

y=ax^2 bx c,x0=-b/2a,y0=(4ac-b^2)/(4a)，

当a0时，该函数在x=x0处取最小值y0，

当a0时，函数在x=x0时取最大值y0。

二次函数的表达式为y=axbxc(且a0)，其定义为二次多项式(或单项式)。

如果y的值等于零，就可以得到一个二次方程。这个方程的解叫做方程的根或函数的零点。

扩展

二次系数a决定了抛物线的开口方向和大小。a0时，抛物线开口向上；a0时，抛物线开口向下。|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。

线性系数b和二次系数a共同确定对称轴的位置。当A和B符号相同(即ab0)时，对称轴在Y轴左侧；当A和B符号不同时(即ab0)，对称轴在Y轴右侧。(巧合的是：左右不一样)

常数项c决定抛物线和y轴的交点。抛物线与y轴相交于(0，c)

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2 bx c的图像。可以看出，没有特定定义域的二次函数的像是一条无穷无尽的抛物线。如果绘图是准确的，那么二次函数图像将由。