因为常数项序列有极限，所以收敛；但除了所有项都为0的常数项级数外，常数项级数不收敛。一般来说，如果一系列数字，a1，a2，a3，a4，a5，a6.一；一个.给出了表达式a1 a2 a3 a4.由这个级数组成的一个称为(常数项)无穷级数，缩写(常数项)级数记为 an=A1A2A3.an，其中第n项an称为级数的一般性。

数学常数指的是有恒定值的常数，反之就是变量。与大多数物理常数不同，数学常数的定义与所有物理测量无关。

收敛性是一个经济和数学术语，是研究函数的重要工具。意思是收敛到一点，逼近某个值。若X*存在于一个邻域R={X||X-X*|}，且对任意X0R，Xk 1=(Xk)生成的点列收敛于X*，则称Xk 1=(Xk)收敛于R上的X*。

收敛数列的有界性

若序列{an}收敛于a，则序列{an}有界，即存在M0，使得|an|M成立。

级数的收敛和级数的收敛是两个概念。数列的收敛性是指指数数列有极限。级数的收敛是指数级数和的极限。

判断常数级数敛散性的准则比较复杂，准则之间存在各种逻辑关系，如何判断一个级数的敛散性自然变得困难。

所谓常数项级数，不是指级数是常数，也不是指级数的相加是同一个常数，而是相对于函数项级数(包括幂级数)而言的。

级数是一个符号，代表一个和，但是我们需要研究部分和的极限是否存在，看级数是否收敛，也就是无穷项的和是否存在。

收敛是研究函数的重要工具，意思是收敛于一点，逼近某个值。收敛的类型有收敛序列、泛函收敛、全局收敛和局部收敛。

利用定义判断级数敛散性的关键是计算部分和序列。考试中能得到部分和的数列主要有两种情况：一种是有求和公式的数列，如几何级数、等差数列；第二，项可以开裂变形，前后项可以相互抵消。