y等于根号，x是幂函数。幂函数是基本的初等函数之一。一般来说，y=x (为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的一般形式是y=x ，其中可以是任意常数，但中学时只研究有理数的情况，当无理数时，定义域为(0，)。

幂函数的图像肯定会出现在第一象限，但不会出现在第四象限。是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数的图像最多只能出现在两个象限；如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。

取正值

当0时，幂函数y=x a具有以下性质：

a、图像都经过点(1，1) (0，0)；

b、图像中的函数是区间[0，)中的增函数；

c、在第一象限，1时，导数值逐渐增大；当01时，导数值逐渐减小，趋近于0；

取负值

当0时，幂函数y=x a具有下列性质

a、图像都经过点(1，1)；

b，图像在区间(0，)上是减函数；

c，在第一象限，有两条渐近线，自变量趋近于0，函数值趋近于，自变量趋近于，函数值趋近于0。

取零

当a=0时，幂函数y=xa具有以下性质。

a和y=x0的图像是y=1减1点(0，1)的直线。它的图像不是一条直线。(00无意义)

定义域和值域

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下

如果A是负数，那么X一定不是0，但是函数的定义域也必须根据A的奇偶性来确定，即如果P同时是奇数，那么X不能小于0，那么函数的定义域就是所有大于0的实数；2.若p同时为偶数，则函数的定义域全为非零实数。

当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下

1.当x大于0时，函数的范围总是大于0的实数。

2.当x小于0时，那么只有同时Q是奇数，函数的值域是非零实数。

当a为分数时，a的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性

当a0和分母都是偶数时，函数在第一象限单调递增；

当a0和分母都是奇数时，函数在前三个象限的每个象限都单调递增；

当a0和分母都是偶数时，函数在第一象限单调递减；

当a0和分母都是奇数时，函数在前三个象限的每个象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。

幂函数幂函数的图象

当a-1且a为奇数时，函数在第一象限和第三象限都是减函数。

当a-1且A为偶数时，函数在第二象限为增函数。

当a=0，x不为0时，函数图像平行于x轴，y=1，但不大于(0，1)。

当0当a1且a为奇数时，函数为奇函数。