一、元素与集合

集合：某些研究对象形成一个整体，用大写字母表示(A、B、C……)。

元素：集合中的学习对象，用小写英文字母(a，b，c……)表示。

2.元素三性的：

（1）确定性：如果集合是确定的，那么就确定了一个元素是否属于这个集合(是否属于)。

在元素与集合的关系：和)。

(2）互异性：)在一个给定的集合中，它的元素是唯一的。

（3）无序性：集合中元素的位置可以改变。

3.集合的表示方法

枚举法、描述法(区间法)和图解法(文氏图/轴)

4、集合的分类：

空集：不含任何元素的集合，记作

(1)有限集合：具有有限元素的集合(有限集合)

(2)无限集合：包含无限个元素的集合。

5.公共号码集

自然数集(非负整数集):n

正整数集：N*或N

整数集：z

实数集：r

有理数集：q

二、集合与集合

(1)子集

定义：若集合A的任一元素是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记为AB(或BA)。

集合相等：如果集合A是集合B的子集，集合B是集合A的子集，那么A和B是同一个集合，记为A=B .

(2)真子集

定义：集合A是集合B的子集，且AB，则称A为B的真子集，记为AB(或BA)。

总结：

[666]如果AB，(1)A和B是同一个集合；(2)A是b的一部分。

[666]空集性质：它是任何集合的子集；任何非空集的真子集。

任何集合都是其自身的子集；如果ab，BC，就有AC

2.集合之间的操作

(1)交叉口

定义：给定两个集合A和B，由属于A和B的所有元素组成的集合称为集合A和B的交，标为AB(读作& quot一个穿越B&的quot)，即AB={x|xA和xB}

自然：

AB=BA

AA=A

A=

(AB)C=A(BC)

AB=AAB

(2)工会

定义：给定两个集合A和B，由它们的所有元素合并而成的集合称为集合A和B的并集，标为AB(读作& quot一个和B& quot；)，即AB={x|xA或xB}

自然：

AB=BA

AA=A

A=A

(AB)C=A(BC)

AB=BAB

(3)完整的作品和补充

全集的定义：一般来说，如果一个集合包含了所研究问题涉及的所有元素，则称之为全集，记为u。

补集的定义：对于一个集合A，由完备集U中所有不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的完备集U的补集，简称集合A的补集，记为UA。即：UA={x | x u和XB}

需要完整文字截图的朋友可以私信我。