统计学是一门应用广泛的课程，也是AP的热门科目，但是统计学不是那么好对付的，很多人甚至觉得它比微积分还要难.今天我们邀请了创意项目的安娜为我们带来超详细的AP统计备考攻略。.

一篇文章告诉你什么时候开始学习，需要准备的书籍、工具和一些非常重要的知识点，相信对你备考有帮助。

统计学是一门应用广泛的课程。除了统计学本身，其他很多专业，如经济学、社会科学甚至生物化学，都需要统计学知识。然而统计学也不是那么好对付的，很多人甚至觉得它比微积分还要难(就五点而言，的确如此)。

作者高二学的是统计学，在此之前有一定的微积分基础(也就是说我高一微积分考了5分)。但是，统计学不好学。很长一段时间，我的选择题正确率只能保持在75%左右，几乎刚好符合5分的正确率。

错题原因五花八门，即使作者认为自己很会计算。但是经过几次模型测试，我总结了自己的错误，然后慢慢改正了一些我理解的错误。在这里笔者分析一些统计考试需要知道的东西以及一些重要的知识点。

什么时候学

值得注意的是，学习统计学，是需要花费很多时间的。统计学不仅有数学传统中需要理解、消化和应用的部分，还有很多需要记住的点。对于数学天赋好的学生来说，他们不需要花太多时间去上AP微积分，因为他们在准备AP微积分的时候就可以很容易地理解知识——但是他们仍然需要花很多时间去准备AP统计。

另外，最好不要把AP统计学和AP微积分放在同一阶段准备。在数学方面不仅会给学生太大的压力，而且由于AP微积分和AP统计学会采用两种不同的思维方式，学习起来会相当困难，效率也不理想(当然如果是标准化的话，数学大老还是可以尝试的)。可以考虑高一微积分高二统计，或是高二微积分高三统计。,普通科学或工程专业的学生，如果他的专业是统计学，也可以选择先准备统计学。

一方面更注重代数的变形和计算，另一方面更注重案例的分析。同时学微积分和统计真的很痛苦。

开始学习的准备

除了一般的巴伦，普林斯顿，这些应试资料。在教材中，作者推荐WHFreemanandCompany编写的PracticeofStatistics。

这本书的结构非常清晰，有很多有帮助的细节，也包含了很多话题(真的很多)。我推荐你用这本书学习然后刷掉巴伦的模考或者往年的真题。

作者选择的PS:巴郎。巴伦的很多课后练习真的不怎么样。

此外，由于AP统计支持计算器，同学们也需要准备一个。计算器的应用在这次考试中非常重要。有些题直接用计算器会节省很多时间。比如在计算二项式的时候，你可以努力把数字带进公式里按计算器，或者直接在计算器里按分配二项式Bpd/Bcd。

高中因为SAT老师的推荐，一直在用卡西欧的fx-CG10计算器。这个计算器足以处理ap统计的几乎所有知识点。

统计学考试也会提供一个公式表，但并不是很全面：有些还是需要背的。.

统计学一些重要的点

如果SamplingDistribution按照学习顺序，这部分应该是最后一大节。同时也融合了之前几乎所有的知识。这部分也是考试中计算最多的部分。自然，先说最难的部分。

1）概要

抽样不是一个样本，而是由许多样本大小相同的样本组成的统计方法。在选择题中可能会遇到类似的纠错题目。另外，有些名词的概念必须区分清楚：statisticsorparameter。

抽样分布有许多不同的应用：置信检验、显著性检验、比较、卡方检验、斜率的抽样分布。这些应用的解题方法相同(stateplandoconclude)，有些公式也可以是standarderror。

2）方法

对于调查性话题，无论如何都要牢记stateplandoconclude。

状态：某些术语命名的意义：p代表哪个概率？什么是H0，零假设？

计划：检查状况

Do:最喜欢的计算

结论：得出结论

Ps：其实这种方法对于所有statisticsproblem都通用。这部分恰好用得最多而已。

此外，大部分test都有proportion和mean的区别，而这两个采用的公式是不同的！核对的图表，甚至名字也不一样（significancetest中，proportion叫做z-test，而mean是t-test）。

3）条件

这部分会涉及到的前置条件有：

Random:一般需要证明10％condition：n≤1/10N（他也是需要standarddeviation计算的条件）

LargeCounts:Proportion需要的条件：np和n（1-p）需要至少是10.

LargeSample:mean需要的条件samplesize大于等于30时，无论population如何都可以满足normal的条件。如果不确定的话，同学们就需要自己作图来证明normal了。

Chi-SquareTest的Largecounts：expectedcounts大于等于5

核对条件是做investigativetest一个非常重要的部分，在分值上也占着很大的比例。从逻辑上来说，连条件都满足不了是没有办法来计算的。所以这部分一定要认真应对。

4）计算

这部分就是考验大家对公式的熟悉程度了。学习统计的同学们也早已把这些公式背得滚瓜烂熟了吧。只是有些常见错误，大家也有可能会遇到。

核对图表：confidence部分的criticalvalue，significance中的p-value，在proportion和mean的是不一样的。还有就是找数字的时候不要看错行了。不同test的degreesoffreedom计算方法不同confidence和significance是n-1，chi-square则是行列个数各减1的积。Standarderror和standarddeviation。大部分时候大家都需要算一下error的。但值得注意的是：有些时候题目会提供表格，格式是这样：

这里的SECoef就是error了，算的话直接取数字，没必要再除一个根号n了。

Power,α，β的区别。α是type1error，β是type2error，power是1-β。变化趋势上，α越大，β越小，power越大。分清chi-squaretest中的homogeneity和independence。区别在于sample是1-sample还是2-sample上。选择题可能比较多。H0/Nullhypothesis一定要是一个等号。通过这点也可以判断文字H0中选择是该写different还是notdifferent，是independent还是notindependent.

计算最后：写conclusion.

Binominal和Geometry

在5个中有多少概率会抽到至少3个success？抽出7个后出现一次success的概率是多少？这些就是最基本的binominal和geometrydistribution的例子。

基本上都是算概率或者其中的mean，standarddeviation。这种distribution也有自己的condition/setting，在遇到的时候也要去检查这些。可以概括为:

Binominal中BINS：binary，independent，number，success.

Geometry中BITS：binary，independent，trials，success.

此外：binominal中对mean和standarddeviation中的算法是sampling和其各种test的证明基础，学好前者对理解后者是有帮助的。

Probability

学统计学的同学们对p(x)这种符号肯定不陌生。在部分中，同学们将会遇到一些定义以及probability特有的计算方式。除此之外：probability的主要点在于交集并集的运用，conditionalprobability了，以及mutuallyexclusive和independent概念了。

P(A∪B)=P（A）+P（B）-P(A∩B)

Mutuallyexclusive→P（A∩B）=0

这里需要注意的交集（∩）和并集（∪）符号的问题：前者是and，后者是or。在conditionalprobability的情况下。采用treediagram会对做题很有帮助。

图像/MeanandStandardDeviation

Ap统计学涉及到了许多不同的图像：histogram，boxplot，scatterplot。解析图像时一定要谈到shapecenterspread三个方面。

Normal是最重要的shape，算出z-score后每一块的占比都能轻松算出来。Right-skewed，left-skewed以及含有多个峰值是一个不是normal的图像可能有的特点。而right-skewedleft-skewed也可以推倒mean和median哪一个是较大的那一个。

Boxplot有5numbersummary的部分：minQ1medianQ3max。推倒IQR是判断outlier的核心。

Mean，standarddeviation算是apstatistics出场率超高的两个量了吧。他们的公式想必也不需要细说了。不过值得注意的是在不同情况下这两个量会采用不同的公式。注意分清就可以回避大部分错误了。

Experiment有关的定义

Observationalstudy，experiment有什么区别，undercoverage是什么，这些定义只要分清楚是不难的。选择题中会给出实例然后让考生进行判断：这些题目只需要多加练习就可以熟练地进行判断。

但是strata和cluster的区别可能容易搞混。同样是归类，strata是把同时具有某种特征的individuals归为strata，而cluster只是把相邻的individuals归为cluster。之后遇到的block和strata类似。

最后…

最后，同学们一定要注意的是：在回答统计学问题时一定要做到尽善尽美，不能放过每一处细节点。这里举一个例子：

​大意就是描述scatterplot中两个variable的关系。看起来是一道很直白的题目，又是freeresponse的第一题。的确，通过阅读图像就可以完成的题目确实很直白，但是经常有同学因为写得不够完善而扣分。这道题需要涉及到的点有：

1)Weakandpositiveassociation

2)Notverylinear

3)Pointswithpricelessthan500donothaveclearassociation

4)Pointswithpricemorethan500generallyhavegreaterqualityrating,makingtheoverallassociationpositive。

回答的越全面，就能拿到越高的分。通过练习，同学们都可以熟悉ap统计学的这种思维方式。

相信大家在不断锻炼后都可以取得满意的分数！