（一）开平***

形如(X-m)²=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平***求得解为X=m±√n。

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③***是根据平方根的意义开平方。

（二）配***

用配***解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式。

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

⑤进一步通过直接开平***求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

（三）因式分解法

是利用因式分解的手段，求出方程的解的***，是解一元二次方程最常用的***。

分解因式法的步骤：

①移项,将方程右边化为（0）。

②再把左边运用因式分解法化为两个（一）次因式的积。

③分别令每个因式等于零,得到（一元一次方程组）。

④分别解这两个（一元一次方程）,得到方程的解。

（四）求根公式法

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值（注意符号）。

②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况。

若△0原方程无实根;若△0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

相关概念

1.含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。

2.使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。

3.解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。

4.方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。

5.验证:一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。

6.注意事项:写"解"字，等号对齐，检验。

7.方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数)。