解析：建立如图所示的平面直角坐标系。台风中心的走向是沿着第二象限的平分线，其方程为：x+y=0 (x 0)。设上点为(a，-a)，则台风影响区域的边界方程为：s点是(-3，0)，然后坐标。

沿海城市附近的海面上有台风。据监测，目前台风中心位于O市东南方300公里的海面上(如图所示)，45？以20公里/小时的速度向西北方向移动，树莓方向移动，台风袭击范围为圆形区域。目前半径60km，并以10 km/h的速度递增，多少小时后城市开始遭受台风袭击？

解1:设t(h)时刻台风中心为Q，台风所袭击的圆形区域半径为10t 60(km)。

如果城市o在时间t受到台风袭击，那么

OQ10t 60

从余弦定理得知

OQ2=PQ2 PO2-2 PQ POcosOPQ。

由于po=300且pq=20t，

cosOPQ=cos(-45)

=coscos45 sinsin45

=

=,

所以OQ2=(20t)2 3002-220t300

=202t2-9600t 3002。

所以202t2-9600t 3002(10t 60)2，

即t2-36t 2880，

求解1224。

十二个小时后，这座城市开始受到台风的袭击。

方案二：建立如图所示的坐标系：以O为原点，东方向为X轴的正方向。

在t(h)时刻，台风中心p(x，y)的坐标为

=30020t，=-300 20t

此时，受台风袭击的地区是

(x-)2 (y-)2？R(t)2，

其中r(t)=10t 60。

如果城市o在时间t受到台风袭击，有

(0-)2 (0-)2(10t 60)2，

即(30020t)2(-30020t)2(10t 60)2，

即t2-36t 2880，

解决方法是12t24。

十二个小时后，这座城市开始受到台风的袭击。

影响台风移动路径和速度的因素有哪些？

台风是一种强烈发展的热带低压，它在从热带海域(26-27摄氏度的暖洋面)移动的过程中逐渐积蓄能量、增强强度，登陆后由于与陆地的摩擦而强度迅速降低。台风实际上是一种强烈的热带气旋。热带气旋是发生在热带海洋的强烈天气系统。就像流动的河流中向前运动的漩涡，绕着中心快速旋转，并随着周围的大气向前运动。发生在热带海洋的热带气旋的强度变化很大。台风的半径可达数千公里，台风的半径可达数百公里。台风造成的灾害主要是强降雨和暴雨，沿海地区也有暴雨引发的风暴潮。

2021年温州有5个台风，可能造成1至2次严重影响；盛夏有明显的阶段性高温；局地强对流灾害严重，强降水引发山洪的气象风险高。