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cauchy-schwarz不等式的理解

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cauchy-schwarz不等式:当且仅当ad-bc=0,即ad=bc,等号为真。Kirschschwarz不等式:ai和bi是任意实数(i=1,2…)N) (a1a2 ^ 2 + 2 +。+ an ^ 2) (b1 b2 ^ 2 + 2 +)+ bn ^ 2) gt=(a2b2 a1b1 + +)+ anbn) ^ 2。你可以构造二次函数并用判别式证明它们。柯西-施瓦茨不等式是一个在很多领域都有应用的不等式,比如线性代数、数学分析、概率论、向量代数和许多其他领域。

用向量m=(a1, a2.)证明了cauchy-schwarz不等式An) n=(b1, b2.bn, mn=a1b1 + a2b2 +……+ anbn (a1 ^ 2 + a2 ^ 2 +……加上an^ (1/2)* b1+ b2+ .加上bn^ (1/2cosx)因为cosx小于等于1,所以a1b1+a2b2+.加上anbn小于等于a1+ a2+ .加上an^ (1/2)* b1+ b2+ .加上bn^2 ^ (1/2)

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