一元函数的点斜式公式
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y=k(x-x1)+y1
曲线的导数就是切线的斜率。
例如，给定曲线y=1/3x+4/3，求出曲线点(2,4)处的切线方程
解：(1)设切点坐标为(a, b)，则b=1/3a+4/3
y'=x^2的切线斜率是k=a^2切线方程是y - b=a^2 (x - a)
由于切线经过(2,4)我们得到4 - b=a^2 (2 - a)也就是a^3-2a^2 + 4=b
和的组合消去了b，简化为a^3 -3 x^2+4=0， (a+1) (a-2)^2=0(注意到a=2必须有一个根，很容易分解这个方程)，因此a=2，或a=-1。
所以切点是(- 1,1)或(2,4)
因此，切线的方程是y - 1=x + 1，或者y - 4=4(x - 2)也就是x - y + 2=0或者4x - y - 4=0。
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