法律的定义

F=- kx

胡克定律由R. Hooke于1678年提出，表示为F=-kx或F=-kx，其中k为常数，为物体的刚度系数(顽固系数)(弹性系数)。在SI单位制中，F以n为单位，x以m为单位，m是形式变量(弹性变形)，k以n /m为单位。刚度系数在数值上等于弹簧每单位长度延长(或缩短)时的弹性。

这是胡克定律的推论

胡克弹性定律指出，弹簧变形时，其弹性力F与它的伸长(或压缩)x成正比，即F=kx。K是物质的弹性系数，它只由材料的性质决定，与其他因素无关。负号表示弹簧在与其伸展(或压缩)方向相反的方向施力。

弹性体满足胡克定律是一种重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的一种线性简化，实践证明它在一定程度上是有效的。但有很多例子表明胡克定律不被满足。胡克定律之所以重要，不仅是因为它描述了弹性体的变形与受力之间的关系，而且还因为它创造了一种重要的研究方法：将现实世界中的复杂非线性现象用线性化简，这种方法的使用在理论物理中并不新鲜。

Fn/S=E(l/l。)

式中，Fn为内力，S为Fn作用的面积，l为弹性体的原始长度，l为应力后的伸长率，由于应变=l/l，比例系数E称为弹性模量，又称杨氏模量。为纯数，故弹性模量与应力=Fn/S具有相同的单位。弹性模量是描述材料本身的物理量。由上式可以看出，应力大应变小时，弹性模量大；否则，弹性模量较小。弹性模量反映了材料对拉伸或压缩变形的阻力。对于某种材料，拉伸量和压缩量的弹性模量不同，但两者相似，则可以认为是相同的。

广义胡克定理

应力-应变曲线

胡克定律的内容是：在材料的线弹性范围内(见上图中材料的应力-应变曲线比例极限范围)，固体的单向拉伸变形与外力成正比。也可以表示为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力与应变成正比，即=电，其中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。将胡克定律应用于三向应力应变状态，可以得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常见的数学形式：

式中ij为应力分量，ij为应变分量(i, j=1,2,3) ， G为Lamme常数，G又称剪切模量。这些关系也可以写成：

E是弹性模量(或杨氏模量)，v是泊松比。， G, E, v有如下关系：

式(1)适用于已知应变的计算