半径公式

连接二次曲线(包括椭圆、双曲线或抛物线)上的一点到相应焦点的线段的长度称为二次曲线的焦点半径。

基本信息

中文名字

焦半径公式

外国名字

focal radius

概念

圆锥曲线上某一点的长度和相应的焦点段

目录

定义

连接二次曲线(包括椭圆、双曲线或抛物线)上的一点到相应焦点的线段的长度称为二次曲线的焦点半径。

应用分类

椭圆

焦半径公式

设M (M, n)是一个椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1 (agtbgt0)， a点，r1和r2分别是点M和点F(-C, 0)， F(c, 0)的距离，则(左焦点半径)r=a+em，(右焦点半径)r=a -em，其中e为离心速率。

推导式：r/Given MN1 Given=r/Given MN2 Given=e

我们得到r1=e给定MN1=e (a^2/c+m)=a+em, r2=e给定MN2=e (a^2/c -m)=a-em。

所以，给定MF1=a+em，给定MF2=a -em

双曲线

双曲线的焦点半径及其应用

1:定义：双曲线和双曲线上任意点P的焦点线段，称为双曲线的焦点半径。

0

PF1=| | (ex + a)PF2=| | (ex - a) for any (x)

具体的：

点P (x, y)在右边

PF1=+交货PF2=ex-a

点P(x, y)在左边

PF1=- (ex + a)PF2=- (ex-a)

抛物线

抛物线r等于x + p/2

直径：穿过焦点并垂直于轴的圆锥形弦(圆除外)

双曲线与椭圆的直径为2b^2/a，焦距为a/c-b/c=c

A方- b方=c方

抛物线的路径是2p

抛物线y ^ 2=2p (pgt0)， C (Xo, yukio okamoto，)是抛物线上的一个点，焦点半径| CF |=Xo + p/2。