交错级数的收敛区域怎么计算
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函数项级数的收敛域比值方法求解，即n -时，一般的小于1,之前和之后的极限之比的绝对值lim | (n + 1) /一个| lt1,因此可以得到| | x - LTB形式，去掉绝对值是a - bltxlta + b。b叫做级数的收敛半径，和间隔(a - b, a + b)函数的收敛区间。如果需要收敛域，还需要将端点值x=a-b和x=a+b放入原级数中判断。
例如，当级数n=0时，求(-3x)^n/(2n+1)的收敛域。
an=(3x) ^ n/(2n + 1)， a (n + 1)=(3x) ^ (n + 1)/(2n + 3)， n - up, lim | a (n + 1)/an |=lim | - 3x * (2n + 1)/(2n + 3) | | x=3lt1，得到1/3 ltxlt1/3，因此原级数的收敛区间为(-1/3,1 /3)。
当x=- 1/3时，如果把它代入原来的级数，就得到1/(2n+1)和调和级数是同一阶的，所以它是发散的。
当x=1/3时，如果你把它代入原来的级数，它就变成(-1)^n/(2n+1)交替级数，一般项单调性降低，所以它是收敛的。
综上所述，原级数的收敛域为(-1/3,1 /3)。
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