回答：

一个。先用两个角之和的三角函数公式计算75度的三角函数值。

正弦75度=

正弦(45十^ 30)度

==sin45度cos30度十cos45度sin30度

= 2/2 3/2十 2/2

x1/2

=( 6十 2)/4。

Cos75度

==cos(45十3o)度

==cos45度cos30度-sin45度sin30度

= 2/2 3/2- 2/2

1/2

=( 6- 2)/4.

Tan75度

==sin75度//cos75度

=( 6十 2)/4 ( 6一 2)/4 >

=2十3

正切75度=1/正切75度

=1/(2十3)

=2 3.

两个。三角函数值255度是用归纳公式算出来的。

正弦255度

==正弦(180十75)度

=一正弦75度

=一( 6+ 2)/4。

科斯255度

==cos(18o 10 75)度

=一个余弦75度

=( 2- 6)/4.

Tan255度

==谭(180十75)度

==tan75度

=2十3

255度

==正切(180十75)度

==75度

=2 3.

sin0=sin0=0

cos0=cos0=1

tan0=tan0=0

sin15=0.650sin15=(6-2)/4

cos 15=-0.759；cos15=(6 2)/4

tan 15=-0.855；tan15=2-3

sin 30=-0.988；sin30=1/2

cos30=0.154cos30=3/2

tan 30=-6.405；tan30=3/3

sin45=0.851sin45=2/2

cos45=0.525cos45=sin45=2/2

tan45=1.620tan45=1

sin 60=-0.305；sin60=3/2

cos60=-0.952；cos60=1/2

tan60=0.320tan60=3

sin 75=-0.388；sin75=cos15

cos75=0.922cos75=sin15

tan 75=-0.421；tan75=sin75 /cos75=2 3

sin90=0.894sin90=cos0=1

cos 90=-0.448；cos90=sin0=0

tan 90=-1.995；Tan90不存在。

sin 105=-0.971；sin105=cos15

cos 105=-0.241；cos105=-sin15

tan105=4.028tan105=-cot15

sin120=0.581sin120=cos30

cos120=0.814cos120=-sin30

tan120=0.713tan120=-tan60

sin135=0.088sin135=sin45

cos 135=-0.996；cos135=-cos45

tan 135=-0.0887；tan135=-tan45

sin 150=-0.7149；sin150=sin30

cos 150=-0.699；cos150=-cos30

tan 150=-1.022；tan150=-tan30

sin165=0.998sin165=sin15

cos 165=-0.066；cos165=-cos15

tan 165=-15.041；tan165=-tan15

sin 180=-0.801；sin180=sin0=0

cos 180=-0.598；cos180=-cos0=-1

tan180=1.339tan180=0

sin195=0.219sin195=-sin15

cos195=0.976cos195=-cos15

tan195=0.225tan195=tan15

sin360=0.959sin360=sin0=0

cos 360=-0.284；cos360=cos0=1

tan 360=-3.380；tan360=tan0=0

Cos72度=[(5)-1]/4(利用黄金等腰三角形得出)

1、tan 15=2-3；

2、tan 30=3/3；

3、tan 45=1；

4、tan 60=3；

5、tan75=2 3 .

正切函数图像的性质：

1.定义域：{ x | x(/2)k，kz }；

2.范围：r；

3.奇偶性：对，是奇函数；

4.周期性：是；

5.最小正周期：；

6.单调性：是的

这些三角函数值要用三角函数的和差公式来计算。

前两个是积极的

余弦值用和的公式计算，后两者用函数关系的比值计算，

sin 75=sin(30 45)=sin 30 cos 45 cos 30 sin 45=1/2 *2/23/2 *2/2=(62)/4。

cos 75=cos(45 30)=cos 45 cos 30 sin 45 sin 30

=2/2*3/2-2/2*1/2=(6-2)/4.

tan 75=sin 75/cos 75=(62)/(6-2)=23。

cot75=1/tan75=1/(2 3)=2-3。

sin与cos之比等于tan，即tan =sin /cos ，sin和cos的计算公式为：正弦函数sin(a)=a/c；余弦函数cos(A)=b/c，其中A是对边，b是边，c是斜边。

Tan 15=2- 3(即2的根3)。

Tan 30= 3/3(即三分之一根三)。

tan45=1 .Tan 60= 3(即根3)。

Tan75=2 3 3(即2块3)。

Tan90是(即无限的)，也可以说Tan90不存在。

Tan 120=- 3(即负根三)。

tan135=-1 .

Tan150=-( 3/3)(即负三分之一根三)。

tan180=0 .

Tan270=(即它是无限的)。

三角函数中，角A的正切值计算为Tana=A的对边/A的邻边。

三角函数的归纳公式有以下含义：

k /2 A (k z)的三角函数值。

1.当k为偶数时，等于的同名三角函数值，前面加一个符号表示视为锐角时的原三角函数值。

2.当k是奇数时，它等于的不同三角函数值，前面是当被视为锐角时的原始三角函数值的符号。

奇变偶变：奇偶性是指/2的奇偶倍数，变和常数是指三角函数名称的变化。如果它改变，它就从正弦变成余弦，从正切变成余切。

看象限符号：根据角度的范围和三角函数的正负象限，判断新三角函数的符号。