四点共圆的判定和性质
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决定定理：
方法一：将经证明为共圆的四个点连接成两个三角形，并以一个共同的底边为底，两个三角形都在底边的同一侧。如果可以证明顶点角相等，则可以确定这四个点是共圆。(可以说，如果线段同一侧的两点与线段两端的夹角相等，则两点与线段两端的四点为圆)
方法二：将证明的共圆的四个点连接成一个四边形。如果能证明它们的对角互补或它们的一个外角等于它们相邻的互补角的内对角线，则可以确定这四个点是共圆。(可以说平面上四边形的四角是互为补的，或者说是一个外角等于一个内角。)
四点圆有三个性质：
(1)由共圆的四个点组成的两个同边共底三角形的顶角相等
(2)圆内四边形对角线的互补
(3)与四边形相连的圆的外角等于其内对角。
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