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如何证明两个面垂直

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垂直方向的证明方法是:a对, a,然后对。

1. 如果两个平面互相垂直,那么垂直于它们在一个平面上的交点的直线也垂直于另一个平面。如果我们知道这条线垂直于这两个平面的交点,如果这个平面上的这条线与交点的夹角不是90度,那么它与另一个平面的夹角也不是90度。

2. 如果两个相交的平面垂直于第三个平面,那么它们的交线也垂直于第三个平面。公垂线的长度是唯一的,所以我们把公垂线的长度叫做两个平行平面之间的距离。显然这个距离也等于一个平面上任意一点到另一个平面的垂线长度。不同平面上两条直线之间的距离,直线与平行平面之间的距离,两个平行平面之间的距离,都可以归结为两点之间的距离。

3.如果两个平面互相垂直,则其中一个平面的垂直线平行于另一个平面。一个公理是,不在同一条直线上的三个点构成一个平面,因此在平行线上取任意三个点构成一个平面(点1和点2在直线A上,点3在直线B上),然后证明平行线上的任意第四个点,可能在直线A或直线B上,一定属于这个平面。如果第四个点在直线A上:第四个点与另外两个点在同一条直线上,所以它一定属于这个平面。

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