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齐次化原理证明

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在线性电路中,当所有激励(独立电压源、电流源)增加(减少)K倍时,其响应(支路电流或电压)也增加(减少)K倍。

齐次定理的证明

n次齐次函数的定义f(tx, ty)=t的n次幂*f(x, y)对任何实数t都成立所以你可以把方程的左右两边看成是关于x, y, t的三元函数。

假设f可以分化通过双方对t的偏导数,并简化(偏导数是假定为)让u=tx, v=泰,得到(f /u) *(u /t) +(f /v) *(v /t)=n * t n - 1 * f (x, y)因为f (u, v)=t的n次方* f (x, y)类型(f/u) * x +(f/v) * y=n * f (u, v)/t(f/u) * u +(f/v)=n * f * v (u, v)

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