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三角形三心共线欧拉定理

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1、

设三角形的外接圆半径为R,内切圆半径为r,外心与内心的距离为d,则d^2=R^2-2Rr.

2、

三角形ABC的垂心H,九点圆圆心V,重心G,外心O共线 ,称为 欧拉线

欧拉线定理,三角形的外心、垂心和重心在一条直线上,而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离一半。

三角形三心共线欧拉定理

三角形的外心、重心、九点圆圆心和垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线。(且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半,且九点圆圆心为外心与垂心连线的中点)。

定理内容在数论中,欧拉定理(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互素,(a,n) = 1,则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n)

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