自由变量的选取原则 线性方程组自由变量的选取原则
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线性方程自由变量选择的原则是：首先，找到最大的独立线性列向量群，其他列对应的变量为自由变量。最大独立线性群是指线性空间中向量数量最多的线性无关向量群。它的主要功能是确定矩阵的秩或讨论线性方程组的基本解。自由变量是线性规划中不具有非负条件的设计变量。
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如果问题包含自由变量，通常用两个相减的非负设计变量代替，形成线性规划的标准公式，使优化设计数学模型中的所有设计变量都是非负设计变量。替换前后的最优解是等价的。具有自由变量的线性规划问题有时可以用对偶理论直接求解。
线性代数作为20世纪的一个独立的分支，但是它的历史却很长。“鸡兔同笼”问题实际上是一个求解线性方程的简单问题。
最古老的线性问题是线性方程的解，在中国古代数学著作《九章算术方程》章中有相当完整的描述，所描述的方法本质上相当于现代用增广矩阵行作初等变换消去未知量的方法。
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