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曲率的半径是曲率的倒数，半径是圆的半径，圆的曲率在任何地方都是一样的，所以圆的曲率半径就是圆的半径。直线不弯曲，与点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。曲率半径是一个数学概念，数学是人类严格描述事物的抽象结构和模式的通用手段。它可以应用于现实世界中的任何问题。所有数学对象本质上都是人造的。
曲率半径主要用来描述曲线在某一点的曲率变化程度。例如，圆的曲率在任何地方都是一样的，所以曲率的半径就是圆的半径；直线不弯曲，与点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。曲线越少，看起来就越直。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。
在微分几何中，曲率的倒数是曲率半径，R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上某一点的切向角相对于弧长旋转的微分速率，它表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点的弧的半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。
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