柳提吉解，柳提远利

流体机械的流动原理

流体机械中的流体运动规律，运动流体与壁面的相互作用以及功能转化原理。流体机械是将流体的动能、势能或热能转化为输出功或将输入功转化为流体的动能、势能或压力能，并通过流体传递能量的机器。人们长期以来一直利用流体的流动来制造流体机械。古埃及神庙有一个类似于吹出式涡轮机的装置。公元1150年，中国出现了燃气轮机的雏形。随着力学的发展，人们开始有效地利用流体力学原理来研制各种流体机械。例如，泵、风机、鼓风机、压缩机等的流动特点是耗电和增压过程，水轮机、透平、燃气轮机、各种高低温燃气轮机、膨胀机等的流动特点是减压或膨胀过程。还有利用上述两种过程实现能量传递的液压扭力变换器、液压离合器和气波换能器。所有这些都是带有外壳的流体机器。另一方面，也根据目的设计无壳旋转流体机械，如螺旋桨、风机等。

流体机械大致可分为位移式和回转式两大类。驱替流体机械中的流体流动原理很简单。流体在特定的腔室中通过体积的缩小来实现压缩，从而将外界做功转化为流体的动能或势能，否则，就实现膨胀做功。在分析此类机器内流体的内部流动时，往往将流动过程简化为准定常一维流动或将其处理为非定常二维流动并求解。旋转流体机械有时被称为涡轮机械，它应用广泛，原理复杂。它通常由固定的静叶片(也称为导叶或喷嘴叶片)和安装在旋转叶轮上的动叶片组成。流体相对于叶轮轴的流动方向可以是轴向、径向或斜向，而相应的流体机械称为轴流、径流或离心流、斜流。一排静止的叶片加上一排运动的叶片就是一个舞台。它可以根据所需的升压或降压参数制成单级或多级模型。在涡轮或涡轮膨胀机中，静叶片位于动叶片的前面，使流体的全部或部分势能或热能通过静叶片转化为动能，再通过动叶片做功(图1右)。在压气机中，通常将静叶片放置在动叶片后面，进一步将流动叶片的流体动能转化为势能或压力能(图1左)。下面着重介绍旋转流体机械中的流体流动原理。

流动特性在旋转流体机械中，流体交替流过静止和旋转的叶片通道。空间通道的形状与叶片高度、数量、形状和内壳直径的变化有关，并在空间上形成相应的三维流场。由于结构和强度的要求，叶片出口边缘总是具有一定的厚度。叶片后的流场是非均匀的、周期性的周向变化，当流体流过旋转叶片的通道时，流动变得不稳定。同时，粘性流体通过静止和旋转叶片形成更复杂的边界层流动(见边界层)和二次流动，可能伴随着各种旋涡和分离。此外，旋转叶片与机匣壁面之间存在间隙，流体与机匣和叶片之间存在传热。所有这些影响使得实际的流图像非常复杂。这种流动的特点可以归结为三维粘性非定常换热流动。要找到一个完整而统一的理论解决方案是非常困难的。采用简化的流动模型，首先分析了流体与叶片的相互作用、功能转化原理以及主要物性参数之间的关系。

对于运动叶片中的流动，如果取固定在旋转叶片或叶轮上的坐标系，则成为相对稳定的流动。设动叶片中流体的相对流速为W，静叶片中流体的绝对流速为C，叶片的线性旋转速度(又称叶速)为u，矢量合成关系为C=W+u，即可进行相对流量与绝对流量的转换。图1b中的速度三角形表示动叶入口和出口的变换。

最简化的流动分析模型是沿流动方向的一维绝热定常流动模型，即假定流体机械中的流动是绝热的，动叶和静叶之间的流动在各自的相对坐标系和绝对坐标系下都是定常流动。流动参数沿叶高方向和周向变化的平均值用一定半径r处的值表示(一般取平均半径)。为了便于在平面图像中表达和分析，将所选半径处各叶片的叶型进一步向周展开，得到由静叶型和动叶型组成的叶栅系列，如图1b所示。在分析中，只使用1和2入口和出口叶栅间距沿参数的平均值。叶栅系列的一维流动分析可以认为近似地反映了全级或整机的流动性能。

后面采用的简化流动模型是所谓的原始水平模型，即在厚度为dr的两个无限靠近的旋转流面切割叶片得到的模型，如图1a所示。整个水流通道由无数个这样的初级水层组成。通过沿圆周展开初等能级，可以得到在平面上表示的一系列动、静态级联。整个阶段的性能是初级级性能沿叶片高度的积分。通常将圆柱流面切割的初等水平面展开得到的叶栅称为平面叶栅。

叶栅流动分析当流体流经由一定形状剖面组成的流体机械的叶栅时，既可以实现加速(涡轮)，也可以实现减速(压气机)，同时还可以完成一次流动方向的改变。流体在叶片周围流动时，在叶片的内圆弧和后圆弧上形成不同的速度和压力分布(图2)。

然而，流体机械的叶栅不同于孤立的翼型(如飞机机翼)。叶片表面压力分布和施加在叶片上的力不仅与叶片形状有关，还与叶栅槽内流体的加减速方式和方向转变有关。根据Rukowski的机翼定理在叶栅上的推广(见升力)，可以得到叶栅上的流体力F的表达式：

F=mWm，

m为流体的平均密度；Wm为转子叶栅进出口速度W1和W2的几何平均值，即Wm=(W1+W2)/2;为叶片周围的速度环量(等于栅格距离t乘以进出口周向速度分量之差Wu)。对于平稳级联，可以用Cm=(C1+C2)/2代替上式中的Wm。F也可以分解为升力L和克服阻力FD，由此可以得到流经叶栅的总压损失。

0

；

也可以用总压恢复系数或其他参数表示。由上可知，叶栅能量损失系数与来流条件、叶栅本身的几何特性如叶型曲率变化、厚度分布、进出口边缘半径和形状、叶栅一致性等有关。经过多年的研究，这方面有了比较完善的设计方法，并积累了丰富的验证数据。

流体机械中流体流动原理的另一个重要方面是功能转换关系。流体流经运动叶片后，在绝对坐标下的平均周向速度Cu发生变化，作用于叶片的周向力或作用于流体的叶片的周向力Fu等于进出口周向动量之差，即

Fu=凚 (Cu)， (1)

凚以时间为单位通过叶片中的流体质量。流体机械轴上的转矩等于南向进、出口动量之差：

(2)

功率是扭矩乘以角速度。式(1)、(2)为欧拉涡轮公式。周向速度差Cu越大，叶片力和扭矩越大。由于周向速度差与静动叶片的速度变化、进出口流动方向或叶片形状有关，因此上述公式也是阐明流体机械原理和设计的最基本公式。下标1和下标2分别表示动叶入口和出口处的物理量。应用上述相对速度和绝对速度的矢量关系后，可以得到另一种形式的欧拉涡轮公式：

一个=(C娝- C娤)/2 + (u娝- u娤)/2 +娝娤- W (W)/2,

其中A是单位质量流体所做或吸收的功。径流和斜流流体机械的特点是叶片在进出口处的中间半径变化较大，因此u1和u2的差值也较大。由涡轮的欧拉公式可以看出，径向流及斜流流体机械与轴向流流体机械在函数变换方面的主要区别在于(u娝-u娤)/2的作用较大。

流体力学函数转换的完善程度用效率表示。涡轮或透平的效率为：

，

在公式中，输入流体的可用能量或理论功减去一系列流动中的能量损失，即为实际输出功。能量损失包括叶片表面摩擦损失、叶片尾迹损失、波阻损失、叶片通道及下端壁二次流损失、径向间隙泄漏损失等(见流体阻力)。泵、压缩机效率K为理论功与实际输入功之比：

在实际应用中，流体机械的功率、流量和效率随进流的压力、温度和速度而变化，并与速度有关。这种变化通常被称为流体机械的性质或特性。基于相似理论和给定的损失模型，可以通过计算分析或实验得到一些实用综合判据参数的一般特征关系或特征图。

由简化的流动模型推导出的简单方程不能用于确定流体机内的真实流场和整体流动情况。完整的涡轮机械三维流动理论是由中国力学和工程热物理学家吴中华创立的。流场的分析使用力学和热的基本方程，包括考虑粘度和传热，即质量方程的守恒或连续性，牛顿第二定律或运动方程，热力学第一定律和第二定律，状态方程，加上各种流体机械的边界条件(见流体力学基本方程)。例如，运动叶片中相对气体流动的基本方程为：

连续性方程，

运动方程

能量方程，

熵变方程，

状态方程p= rt, p、、T、h、s分别为单位质量流体中滞止转子的静压、密度、气体热力学温度、焓和熵。是旋转的角速度；T是时间变量；Q为单位质量气体的换热量；F为气体黏度引起的力；是耗散函数。目前，对上述方程进行数值求解还比较困难。因此，方程的求解仍然采用绝热和稳态假设，并采用气体流动过程的多方效率来估计粘滞损失。在求解方法和求解模型方面，采用降维法和逐次逼近法，如两种相对流面法、流动理论法等。随着计算流体力学的发展，流体机械内部流场的求解出现了流动矩阵解、流线曲率解、有限元法以及利用非正交曲线坐标和非正交速度分量的方程和解。此外，根据优化设计的要求，提出了通过预先确定物理流场来获得最优几何形状的反问题方法。在三个方面的直接解决办法方面也取得了进展。基于以上成果，近年来旋转流体机械的设计计算和性能预测已成为较为准确的力学分析基础。

目前，对流体机械提出了改进参数、扩大工作范围和适应多相流介质的要求，必须解决许多新的流体力学问题。例如：

(1)液体流体机械中的高速流动和气体流体机械中的跨声速和超声速三维流动研究，后者包括叶片通道内三维激波系统结构、位置和形状的估计，激波与边界层的相互作用，高性能跨声速叶栅和级的设计与计算方法；

(2)流体粘度的影响研究，包括建立了壳体环形端壁边界层、叶片上三维边界层的二次流理论，以及对叶片通道内能量损失关系的认识，为工程设计提供更合理的损失模型；

(3)叶片流道内周期性非定常流动研究，包括深入了解压气机的旋转失速和喘振机理(气动参数随时间剧烈变化的非定常状态)，叶片气动颤振机理及预防方法研究；

(4)研究流体机械中气液相、气固相或气液固相介质、各种有机介质和高粘度介质的流动规律和特性及其与固壁磨损积累的力学关系。

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