牛墩壮基利伦

牛顿撞击理论

牛顿定律：一种计算在气体或液体中运动的物体阻力的近似理论，以牛顿在1726年提出的粒子运动力学为基础牛顿假设气体是由无数个孤立的、不相关的粒子组成的，而作用在物体上的压力是由气体粒子的非弹性碰撞引起的。气体粒子与物体表面碰撞后，气体粒子沿物体表面法线方向的动量全部传递给物体，从而产生作用于物体上的压力。气体的动量变化率与气体密度及其速度的平方成正比。作用在物体上的总力也与物体几何特征长度的平方成正比。根据上述推理，施加在气体中均匀运动的板上的力的值为F= v2ssin2，其中为气体的密度，v和为板的运动速度和板相对于来流的倾斜角，S为板面积，压力系数(又称压力系数)。这个公式通常被称为牛顿公式。根据牛顿的冲击理论，气体对流动物体周围任何元素施加的压力都可以用牛顿公式计算出来。在这种情况下，表示元件相对于来流的角度。表面上的压力只与表面与气体流动方向的夹角有关，与身体其余部分的形状无关。身体未被击中部分的压力为零。

后来的理论和实验研究表明，牛顿理论预测的结果与实际情况相差很大，不能准确反映实际流动情况。然而，在高超声速流动中，当来流马赫数非常高，激波层非常薄，激波非常接近表面时，牛顿理论可以接近实际情况。可以用牛顿公式来近似计算体表的压力系数，因为在这种情况下，激波离体表非常近，入射气体分子的法向动量全部通过激波层损失到体表，而切向动量保持不变。

利用超声速流动中激波前后参数之间的Rankin-Hugonne关系(见激波关系)，假设激波的倾角等于物体表面的倾角，可以在来流马赫数趋于无穷大、气体比热比为1的极限下推导出牛顿公式。在这种情况下，冲击波后的压力与物体表面的压力相等。

通过对轴对称和二维物体的高超声速实验与牛顿公式的比较，表明采用驻点参数对牛顿公式进行修正可以提高计算精度。修正后的压力系数计算公式为：

下标“0”表示驻点处对应的值。

对于弯曲形状的物体，A. Boozerman认为激波层中气流沿物体表面的路径是弯曲的，必须考虑维持气流弯曲运动的向心力，它应由流线之间的压力差形成。布泽曼对牛顿公式进行了修正，以考虑向心力的影响，得到了计算表面压力的布泽曼公式。