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它是一个相同类型和相同秩的矩阵。相似一定等效，等效不一定相似。矩阵是相等的，秩是相等的，列向量和行向量的最大线性无关群的数目是相等的。矩阵是一个数学概念，数学是人类严格描述事物的抽象结构和模式的通用手段，可以应用于现实世界中的任何问题。所有数学对象本质上都是人造的。从这个意义上说，数学是一门形式科学而不是自然科学。
等价矩阵的性质
1. 矩阵A和A是等价的(反身性);
0
3、矩阵A与B等价，矩阵B与C等价，则A与C等价(传递性);
4. 矩阵A和B相等，则IAI=KIBI。(K是非零常数)
5. 具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程具有相同的解
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