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45和20的最大公因数是5。最大公因数，也称为最大公约数或最大公因数，是指两个或两个以上整数的最大因子。a和b的最大公约数记为(a, b)。最大公约数是数学概念，数学是人类严格描述事物的抽象结构和模式的通用手段，可以应用于现实世界中的任何问题。所有的数学对象本质上都是人为的定义。从这个意义上说，数学是一门形式科学而不是自然科学。
几个整数的公约数称为这些数的公约数；最大的一个被称为这些数的最大公约数。例如，12、16的公因数有1、2、4，其中4.4是12、16的最大公因数，一般记为(12.16)=4.12、15、18的最大公因数为3。记为(12.15.18)=3。
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