分解的12种方法是：公因子法、应用公式法、分组分解法、交叉乘法、搭配法、加项法、代换法、根法、象法、主元素法、利用特殊值法、待定系数法。

方法详细信息：

1、公因式法，如果一个多项式项有公因式，那么可以把公因式提出来，使多项式变成两个因数的乘积。

2、公式法的应用，由于因式分解和积分乘法具有互反关系，如果乘法公式颠倒，则可用于因式分解某些多项式。

3.分组分解法，对多项式am+an+bm+bn进行因式分解，可以将前两项分成一组，并提出公因数a，将后两项分成一组，并提出公因数b，从而得到a(m+n)+b(m+n)，并可以提出公因数m+n，从而得到(a+b)(m+n)。

4、交叉乘法，对于mx +px+q形式的多项式，若ab=m, cd=q和ac+bd=p，则该多项式可分解为(ax+d)(bx+c)。

5、搭配法，对于那些不能用多项式的公式方法，有些可以用完全平的方式来搭配它，然后用方差的平方公式，可以因式分解它。

6、拆解、加法法，可以将多项式拆解成若干部分，然后使用因式分解。

7. 代换法，有时在因式分解中，你可以选择多项式中与另一个未知数相同的部分，然后因式分解，然后再转换回来。

8、根法，设多项式f(x)=0，求其根x, x, x…X，那么多项式可以分解成f(X)=(X - X)(X - X)(X - X).(x - x)

9、图像法，设y=f(x)，使函数y=f(x)图像，求函数图像与x轴的交点x, x, x…X，那么多项式可以分解成f(X)=f(X)=(X - X)(X - X)(X - X).(x - x)

10. 主元素法选择一个字母作为主元素，然后根据字母的数量从高到低排列项目，然后分解。

11. 用特殊值法将2或10代入x求出数字P，分解数字P的质因数，将质因数适当组合，将组合后的每个因子写成2或10的和与差的形式，将2或10还原为x，得到因数分解。

12. 待定系数法

首先确定分解形式，然后设置相应的积分字母系数，求出字母系数，从而对多项式进行因式分解。