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14和35的最小公倍数是70。14=2 7 35=5 7，所以最小公倍数是2 5 7=70。两个数的公素因子的乘积是最大公约数；两个数的公共质数因子与每个数的唯一质数因子的乘积是最小公倍数。适用范围：分数的加减法，中文残差定理(正确问题在最小公倍数上有解，有唯一解)。
因为质数是一个不能被1整除的数除了它自己以外的任何数；质数X ^ N，只能被X ^ N及以下，1和它本身整除。那么，我们来定义最小公倍数S的最小公倍数是S的质因数的最大幂的乘积。
定义
数的公倍数称为数的公倍数，除0以外的最小公倍数称为数的最小公倍数。
当(a,b)=1，[a,b]=ab时，自然数a和b的最小公倍数可记为[a,b]，自然数a和b的最大公因数可记为(a,b)。如果两个数是倍数，那么它们的最小公倍数是较大的数，两个相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两个数的乘积/最大约定(因子)数，以避免与最大约定(因子)数问题混淆。
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