[拼音]:家家都

加速度

一种描述移动点随时间变化的速度大小和方向的量。它是一个向量，用a表示。

直线运动中一点的加速度

如果点的轨迹是直线，则位移、速度和加速度只有正负方向，可以用标量s、v和a表示，没有方向。取与该线重合的Ox轴(图1)。设在某时刻t，该点在轨迹上的位置为M，对应的坐标为x，速度为v。x和v都是时间t的函数。在时刻t再次运行速度v，则

表示一个点的速度在t时间内的平均变化率。当t趋于0时，am的极限a表示时刻t点的速度变化率，称为该点的加速度

曲线运动中一点的加速度

如果点的轨迹是直角坐标系Oxyz中的空间曲线，则任意时刻点在轨迹上的位置向量r可以用向量方程r=r(t)表示。在t和t时刻，点在轨迹(图2)上的位置分别为M和M，以及相应的速度矢量v和v。

表示t时间内点速度的平均变化率。当t趋于0时，am的极限A表示时刻t点速度的变化率，称为该点的加速度。因此

也就是说，一点的加速度矢量a是一点的速度矢量v对时间的一阶导数，它也是一点的矢量r对时间的二阶导数。轨迹曲线上的任何一点都有一个近曲面和一个法平面。时刻的加速度a位于轨迹曲线上M点的近面，并指向轨迹的凹侧。设M点的直角坐标为x、y、z，速度v和加速度a在各直角坐标轴上的投影分别为vx、vy、vz和ax、ay、az，则根据定义

也就是说，加速度a在每个轴上的投影等于相应速度v对时间的投影的一阶导数，也等于该点的相应坐标对时间的二阶导数。加速度a的大小和方向由矢量a与坐标轴夹角的方向余弦决定，即cos(a, i)=ax/a, cos(a, j)=ay/a, cos(a, k)=az/a。I, j和k分别是x, y和z轴上的单位向量。

切向加速度加速度a沿轨迹切向的分量，用at表示(图3)。at=表示轨迹上点M切向的单位矢量，v为速度v在切向上投影的大小，s为点M的圆弧坐标。

令

所以这个点的切向加速度等于速度v的大小对时间的一阶导数，或者等于这个点的弧坐标对时间的二阶导数。切向加速度表示速度矢量的大小相对于时间的变化率。如果dv/dt和v的符号相同，这个点在加速，反之，这个点在减速。

法向加速度加速度a沿轨迹主法向的分量，用an表示。n表示轨道上点M的主法向的单位矢量，是轨道曲线在M点处的曲率半径，设an=v2/，则该点的加速度在主法向n上的投影等于速度的二次幂除以该点轨迹曲线的曲率半径。分量a总是指向轨迹曲线的凹侧，即曲率中心，它反映了速度矢量方向随时间的变化率。因此，加速度a可以分解为切向加速度at和法向加速度an(图3)，即

因此，加速度a的大小及其方向可以由a与切向夹角与主法线方向n的方向余弦来确定，即cos(a，)=at /a, cos(a, n)=an/a。

在复合运动中一点的加速度

相对加速度指令将Oxyz相对于参照系的运动，而另一个参照系Oxyz又相对于Oxyz的运动，称为Oxyz静止参照系，而Oxyz称为运动参照系(图4)。

相对运动中一点的加速度(见速度)用ar表示，即

型相对速度r表示t点在某时刻M相对于Ox yz的半径矢量。微分符号上的~号表示在求导时认为运动的参照系是静止的。

一个点固定在一个运动的参照系中，参照系运动时的加速度用ae表示

，

Type包括两个分量：是所涉及的平移加速度，它代表运动参考系Oy z作为坐标原点x O平移点M的加速度。对于平移速度，即运动参照系Oxyz坐标原点O的速度，r O静止参照系点的半径向量O z。所述运动参照系Ox yzt瞬时角速度矢量在瞬时，所涉及的是转动加速度，它表示运动参照系Ox yz作为刚体绕O运动时，一个点的加速度。

科里奥利加速度由于点的相对运动和运动参考系的隐含运动(见速度)的相互影响而产生的附加加速度用a表示

A =2 vr。

例如，由于地球绕地轴旋转，地面上相对于地球运动的物体只要其相对速度不平行于地轴，就会有科里奥利加速度。沿着地球经度或纬度移动的物体具有科里奥利加速度(图5)。在大气和河流的运动中必须考虑到这一点。由于地球自转角度很小，在一般工程问题中可以忽略这个加速度。

复合运动时的加速度a(绝对加速度)等于相对加速度ar、隐含加速度ae和科里奥利加速度的矢量和，即

A=ar+ae+ A。

这是加速度合成定理，或者科里奥利定理。如果运动参考系只是平动的，那么科里奥利加速度为零，加速度综合定理为

A=ar+ae。

加速度的量程为LT-2，其单位制单位为m/s2。

参考文章

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