欧拉智改羊圈的故事
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如果欧拉在生前就获得了菲尔兹数学奖,那么理想情况下他会获得多少次呢?首先,我们来看看菲尔兹奖的概况。
菲尔兹奖是数学界的诺贝尔奖,其颁发条件极其严格。
首先,你必须做非常好的数学工作,这是大多数著名数学家都能做到的。
其次,菲尔兹奖很罕见。自1936年首次颁发以来,到2018年为止,世界上只有60名数学家获得过该奖项。这是因为菲尔兹奖与诺贝尔奖不同,每四年颁发一次。
更可怕的是,菲尔兹奖只颁发给在元旦前不到40岁的数学家,这一要求基本上阻止了许多数学家在以后的生活中取得重大成就。
所以要赢得菲尔兹奖,你必须成功,年轻,幸运。
中国还没有数学家获得过菲尔兹奖。邱成桐和陶哲全两位中国数学家获得了菲尔兹奖。
如果你看一下欧拉的一生,欧拉于1707年出生在瑞士的巴塞尔,如果你看一下欧拉在1747年之前的工作,在那之后有很多更成熟的工作,但那时欧拉已经远远超过了菲尔兹奖的年龄。
1734年,欧拉推广了他的老师约翰伯努利研究的“最快速约简问题”,并给出了这类问题的通解。他与拉格朗日一起建立了变分方法,并提出了变分方法领域中最基本的定理————E-L方程。
欧拉27岁。
1735年,欧拉通过构造一个特殊函数,解决了困扰了一百多年的数学“巴塞尔问题”。这个问题打败了牛顿和莱布尼茨,因此欧拉出名了。
欧拉28岁。
1736年,欧拉在访问德国哥尼斯堡后,给出了“七座桥问题”的不可解证明,在图论和拓扑学方面做出了开创性的工作。
同年,欧拉将内禀坐标的概念引入平面几何领域,开始了系统几何曲面的研究。
欧拉当时29岁。
1743年,欧拉在求解常微分方程时,用代换法给出了任意阶齐次常系数微分方程的经典解,并区分了通解和特解的概念。欧拉方法可以对许多高阶微分方程进行降阶,从而简化了求解过程,这是微分方程研究史上的重大突破。
欧拉当时36岁。
换句话说,就欧拉取得成果的历史时代而言,我认为这些研究在当时的世界上是值得获得菲尔兹奖的。
也就是说,从欧拉27岁开始,他在31岁、35岁和39岁的时候连续四次获得菲尔兹奖,直到他超过40岁。
当然,这是一项可怕的壮举。当今世界上还没有人两次获得菲尔兹奖。
至少12次,要看他的心情。
我们一年级语文课本里有著名的张衡数星的故事,他数了几百颗,就数了数成了天文学家,这个故事启发了多少孩子啊,(朱巴也被鼓励数了几十个孩子,最后都睡着了,无一例外。)
如今,对孩子们来说,数星星要容易得多,天上的星星也不过几颗而已。不幸的是,不仅星数是假的,就连印刷在教科书上、影响了几代中国人的张衡地动仪,也是西北制造的,只能作为装饰。
欧拉,一个外国孩子,也有一个关于数星星的故事,至今仍在流传。
七岁时,欧拉进入瑞士巴塞尔的神学院。
有一天,老师说:“天上的星星都是上帝亲手一一安装的。”
小欧拉也想数星星,但他要老师数:“天上这么多星星,到底有多少呢?”老师不想数,所以他说他不知道。
小欧拉坚持说:“既然是上帝造的,为什么上帝不知道星星的数目呢?”老师很生气,后果很严重,他立即被学校开除了。
其实,这个故事真正告诉我们的是,古今以来,那些小欧拉的老师,小明的老师,都是相当愚蠢的,而老师眼中的孩子,很可能是伟大的天才。
虽然被逐出家门,但小欧拉并不闲着,他读完了牛顿的《自然哲学的数学原理》,那年他9岁。
然后他开始自学《代数学》,甚至他的几个老师都没有读过。
他还不到十岁。
在家里放羊的日子里,小欧拉的父亲决定扩大羊圈,养更多的羊来发家致富。他量出了一个长40米,宽15米的长方形。当他准备开始工作时,他发现材料只够围一个100米的围栏。
该怎么办?欧拉的方法一举两得,既节省了材料,又增加了面积。
这个巧妙改造羊圈的故事让欧拉一下子声名大噪,更重要的是,他还影响了一位名叫约翰的伟大数学家。伯努利的耳朵。
如果你有一个孩子,你可以回去问他这个问题,如果他也意识到当周长给定时,正方形的面积最大,甚至圆的面积最大,恭喜你,你家里可能有一个伟大的数学家。
伯努利家族是一个著名的数学家家族,这个家族盛产数学家,同时又是基督徒,因此被称为数学界的“神圣部落”。
约翰伯努利不仅是一位杰出的数学家,也是一位著名的数学家。
伯乐,马不跑了。
约翰伯努利立刻发现了欧拉惊人的数学天赋,并把他推荐到著名的巴塞尔大学。当时,13岁的欧拉是该校和瑞士最年轻的学生。
更让人吃惊的是,这位小优等生同时选修了六个专业(哲学、法律、数学、神学、希伯来语、希腊语)。
即便如此,对于成绩优异的学生来说,这门课程还是太简单了。欧拉只用了两年多的时间就拿到了学士学位,又花了一年时间拿到了硕士学位,当时他16岁,19岁时拿到了博士学位,发表了一篇关于声音传播的物理论文。
1727年,欧拉20岁的时候,他参加了法国科学院主办的一个有奖的征文比赛。问题是找到安放船桅的最佳方式。
他仅次于后来被称为造船之父的皮埃尔布格。
它是整个十八世纪欧洲最引人注目的战利品。
从小学习欧拉就是碾压别人,什么时候被别人碾压?他心里的第二个位置并不满足。
欧拉很生气,后果很严重。
接下来的几年是一个奇迹的时代,在他退出并最终放弃比赛之前,他赢得了12次奖。
在以后的岁月里,这个计算星星的孩子发出的耀眼光芒照亮了整个18世纪的数学天空。
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