1. 加法法则

复数的加法遵循以下规则：设z1=a+bi, z2=c+di为任意两个复数

所以和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和仍然是复数，它的实部是它原来两个实部的和，它的虚部是它原来两个虚部的和。

2. 减法规则

复数的减法遵循以下规则：设z1=a+bi, z2=c+di为任意两个复数

他们的区别是(a + bi)——(c + di)=(a - c) +(罪犯)。

两个复数之差仍然是一个复数，它的实部是原来两个实部之差，它的虚部是原来两个虚部之差。

3.产品法则

复数的乘法规则如下：

设z1=a+bi, z2=c+di(a, b, c, dR)是任意两个复数，则它们的乘积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

把两个复数相乘，就像把两个多项式相乘，得到ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以是(ac-bd)+(bc+ad)i。两个复数之积仍然是复数。

4. 业务规则

复除法的定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x, yR)称为复数a+bi除以c+di。

计算方法：可将除法转化为乘法，在分子与分母同时乘以分母共轭。你可以把共轭看成是加减法，当你把两个共轭的复数相乘时它就是一个常数。

【扩展信息】

复数的加法是对自变量所对应平面的整体平移，复数的乘法是对平面的整体旋转和展开，而旋转和放大恰恰是复数所对应向量的角度和长度。

二维平移和缩放是一维平移和收缩的延伸。旋转是一种至少在二维空间中才能显现的特征。限于一维，只有旋转0度或旋转180度对应的是正、负一维导数(小线段是否倒转)。