[拼音]:yedi moxing

【外文】:液滴模型

一种基于原子核中强核子-核子耦合的原子核模型。该模型在一定程度上可以阐明原子核的静态性质和动态规律，如质量定律、表面振动、变形核的旋转和核裂变等。

液滴模型的建立主要有两个事实。一是原子核每核子的平均结合能几乎是恒定的，即结合能A与核子A的数目成正比，显示出核力的饱和(见核力)。另一种是核的体积与核子的数量成正比，即核物质的密度近似恒定(见核)，表明核本质上是不可压缩的。与液体类比，提出的第一种液滴模型仅将核视为带电荷的理想液滴，并根据液滴的运动规律来描述核动力学。后来逐渐增加了一些新的自由度，例如将质子和中子分别视为两种流体，甚至将不同的自旋方向视为不同的流体，并引入了可压缩性和粘度等性质。液滴模型主要包括以下几个方面。

球核表面振动半径为R0的球形液滴，其表面曲率半径R(， sizzle)在其变形时用球坐标中的参数表示

(1)

其中Y(， sizzle)为球谐，从-到。

在初级近似中，可压缩性可以忽略。因此，N可以作为保持体积常数的因子：

(2)

精确到二阶近似，表面振动的动能和势能分别表示为恢复力参数和质量参数。和表面振动能

(3)

在等密度理想流体非旋转流动的情况下，

(4)。（5）

是质量密度

(6)

它与液滴的表面能有关，S为表面张力系数，b1=4r, S17MeV, r0=1.24fm，

(7)

与液滴的库仑能相联系，Z是原子核电荷，e是电子电荷。

(8)

与原子核内的实际振动模态相比，式(8)给出的值较大，不能给出实验值所显示的壳效应。

1939年，N.玻尔和J.A.惠勒在液滴模型的基础上提出了核裂变机制，并得到进一步发展。

由式(3)可以看出，原子核(带电液滴)的势能会随着变形参数的变化而变化。如果只考虑=2的小变形，则势能为

(9)

显然，当C2 >时，球形液滴是稳定的，但当C2 <0时，球形液滴是不稳定的，会发生大的变形甚至裂变。

由式(6)和式(7)可知，球形液滴的稳定条件为。（10）

液滴模型也有望支持大变形时库仑斥力的长程性质，因此，尽管一些原子核满足条件(10)，但它们在大变形时仍可能不稳定。

下一页的图显示了液滴裂变(参见核裂变)时的鞍点表面形状。X称为裂变能力参数，用来衡量核裂变的难易程度。它被定义为

(11)

如果=2,x=C2(2)/C2(1)显然，x1的原子核不可能存在，因为它们对裂变不稳定。

半经验质量公式和原子核的结合能原子核的质量mN可以表示为

(12)

式中，A为原子核的结合能，N为中子数，mn为中子质量，mp为质子质量，()为真空中的光速。基于液滴模型，可以得到三个结合能。

(1)体积能量。由于核密度是饱和的，中心核密度在原子量A塼20近似后保持不变，因此，可以预期体积结合能中的主要项为b2A。

(2)表面能。因为表面核子被周围核子吸引的比内部核子吸引的小，所以对体积能应该有一个修正，它应该与表面积的4R成正比，一个独立的乘积=4R A2/3，因此，结合能应该包含表面能-b1A2/3。

(3)库仑能。一个均匀带电的液滴一定有库仑能。它对结合能的贡献是-3(Ze)2/5R0。

然而，有一些关于原子核结合能的东西液滴模型没有给出，它们是：

(4)对称能。这个能量来自于原子核有NZ的趋势。原则上，它是泡利不相容原理和核力性质的结果。NZ的原始偏差可以表为

(5)对能量。在原子核中，偶核和偶核极为稳定，而稳定的奇核和奇核极为罕见。原子核的质量有明显的奇偶差，而且在原子核中，核子有成对的倾向。所以结合能中一定有一个能对项。而

因此，原子核的质量公式可以表示为

(13)

公式中的系数可以从各种模型中推导出来，但考虑到原子核的复杂性，通常通过拟合实验的质量值来确定，其值为

b2=15.56MeV, b1=17.23MeV，

b3=46.57MeV, b4=12MeV，

R0=1.24fm， =0.5。

半经验质量公式的形式随推导方法的不同而变化。更一般的半经验质量公式也考虑了壳层修正、核变形和一些高级项。

从早期液滴模型发展到包含几种非理想流体的液滴模型并应用于巨共振，见巨多极共振。