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定积分的几何意义是什么

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我们如何从几何上理解定积分?欢迎大家讨论,对吗?很高兴回答你的问题。

第一个定积分是积分函数所在区域的面积,二重定积分是积分函数所在区域的体积,三重定积分是没有意义的。

你正在讨论的定积分是通过无限接近法计算的在莱布尼茨公式之前用过的方法,例如,圆的面积,通过正n变形的面积,通过无限接近法。

阅读下面的答案没有抓住要点。

简而言之:不定积分的几何意义是不设置x轴上下限的封闭图形面积、体积。

定积分的几何意义限定了封闭图形在X轴上下限的面积和体积。

这个想法类似于中国古代的割圆术,祖冲之在割圆术中计算出圆周率的最后七位数,但与微积分相差甚远。

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