四级和六级不能同时考。根据四级和六级的官方规定，完成四级的学生可以申请四级，而完成六级并达到425分以上的学生可以申请六级，也就是说，要参加六级，四级必须至少425分(含425分)。

补充材料：

大学英语四级和六级是国家大学英语考试，是由中国教育部高等教育司管理的单科目标准化英语教学考试。旨在客观准确地衡量大学生的实际英语能力，为大学英语教学提供测评服务。大学英语四、六级考试是由教育部高等教育司组织的全国性教学考试。他们分为四级和六级。大学英语四、六级笔试分别在6月和12月的同一天上午、下午举行一次，口试在笔试前举行，5月和11月各举行一次。

大学英语四、六级考试内容由听力理解、阅读理解、综合测试和写作测试四部分组成。

大学英语四级申请要求：

1. 普通高等学校全日制大专、本科、研究生。

2. 各类全日制成人高等院校的大专及本科学生。

3.只有完成大学英语四级考试的学生才能申请大学英语四级考试。

4. 只有通过大学英语六级考试并达到425分及以上的考生才能申请大学英语六级考试。

5. 在校大学生或具有相同学位的硕士生，经所在学校同意，可到我校报名参加考试。

6. 同一学位的夜校或函授大学学生经其所在学校同意，可以报名参加考试。

大学英语六级申请要求：

1. 全日制高等学校本科生、专科生、研究生。

2. 各类全日制成人高等院校本科、专科学生。

3.完成大学英语六级考试并参加大学英语四级考试，成绩在425分(含425分)以上的学生可申请参加大学英语六级考试。

4. 考生必须在学校注册并参加考试。

5. 报考日语四级、德语四级、俄语四级、法语四级的学生，按上述规定合格。但是，报考辅修语言六级的学生对四级成绩没有要求。

6. 在校大学生或具有相同学位的硕士生，经所在学校同意，可在我校报名参加考试；夜校或函授大学同等学位的学生，经各自学校同意，可以报名参加考试。

7. 不允许同时报考大学英语四六级。一经发现，将取消考试资格，并严肃处理。