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两对数的比的公式

简介:关于两对数的比的公式的相关疑问,相信很多朋友对此并不是非常清楚,为了帮助大家了解相关知识要点,小编为大家整理出如下讲解内容,希望下面的内容对大家有帮助!
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如果你看一下两个对比项之间的关系,如果你有不同的底数你必须把它换成相同的底数,你可以改变底数公式,或者你可以根据对数的性质改变底数。当比较大时,可采用对数单调法,如差法、商法、不等式约简法、图比较法等。

(1)求微分法(使用:——对数性质(a ^ n) b ^ m=m/n * [log (a) b] log (a) m + log (a) n=log (a) n [m])

log(0.5)[3/2]=log(1/2)[3/2]=log(2^-1)[3/2]=-log(2)[3/2]

日志(2)[1/5]-日志(0.5)[l]=日志(2)[1/5]+日志(2)(3/2)=日志(2)日志(2)* l[1/5]=[3/10] <日志(2)1=0

所以log(2)[1/5]

不等式约简法。(使用:对数单调性)

log(1/4)[8/7]=log(4^-1)[8/7]=-log(4)[8/7]=log(4)[(8/7)^-1]=log(4)[7/8]

log(1/5)[6/5]=log(5)[5/6]

[观察上述两个对数的真数7/8和5/6之间的关系,并将它们化简为分母(24)的分数,以便于比较。]

log(1/4)[8/7]=log(4)[21/24]

日志(1/5)(6/5)=日志(5)[20/24]<日志(5)[21/24]<日志(4)(21/24)=日志(1/4)(8/7)

[这是不等式约简方法,利用对数函数y=log(a)X的性质作为递增函数(a > 1, X > 0),可以约简为转移比较大小]

所以log1 /4 [8/7] bb0 log1 /5 [6/5]

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