物质波
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单个光子的能量和动量可以表示为：
(h:普朗克常数；C:光速；:波长的光；F:光频率)
根据狭义相对论的质量和能量守恒公式，光子的能量可以用以下方式表示。
双向同时
得到了光子波长与动量的关系。
德布罗意认为，物理粒子也遵循这些定律。
质量为m的物理粒子运动时，具有能量e和动量；就波动性而言，它的波长为，频率为f。
推广到物理粒子时，用物理动量代替光子动量，做如下修正(考虑相对论的情况):
(v:物体速度；M0:物体的静止质量)
当物理粒子的速度远小于光速(vc)时，该公式退化为：
注：高中物理竞赛用的《热学光学近代物理》公式有些模糊。
《普通物理学》阐述的很好。
上述推导过程可以扩展到所有微观粒子，
=mv
E=mc^2=hf
根据德布罗意的想法，e。
=c 2v是物质波的波速。
而物质波的频率是f= MC 2h，也就是。
=(c^2v)(mc^2h)=h
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