鲁班锁八通解法
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1. 首先,了解鲁班锁的结构:8把孔明锁中有4把成对形成x形,另外两把穿过x形的中间。
2. 了解每个鲁班锁的结构,看看八个孔明锁中哪四个形成最宽的X,整理思路,解锁剩下的两个孔明锁。
3.打开孔明锁时,要先打开一半。目标是允许先插入两个锁,然后一次拔掉。
4. 鲁班锁起源于中国古代建筑的榫卯结构。这种立体联锁装置内部的凹凸部分(榫卯结构)相互啮合,十分巧妙。原来的木结构是一个紧密拼接的交叉立方体。鲁班锁玩具比较多,形状和内部结构各不相同,一般拆装容易,安装困难。
1. 拆除行为限制:
一般来说,鲁班锁很难通过人工“装配”来“拆卸”。相反,在计算机分析中,“拆卸”要比“组装”复杂得多。这是因为在计算机程序中,“组装”是逻辑的,但“拆卸”的逻辑过程最终需要物理实现。
对于由“逻辑组合”构成的锁,计算机程序必须尝试将其打开。如果能够成功地找到一个完整的解选方案,则该方案为“解选”。如果只能完成部分解取,即剩余的“块”不能再解取,则该解取方案称为“部分解取”。并非所有可以“逻辑组装”的锁都可以顺利移除。
计算机程序对拆卸动作有一定的限制:要拆卸一个块,只允许块在相互垂直的三个方向中的一个方向上移动,并且每次的距离必须是小立方体边长的整数倍。也就是说,不允许砌块向任何方向移动,也不允许砌块移动任何距离。然而,当你移动时,你可以在一个街区移动,也可以在几个街区作为一个整体移动。
二、拆卸程序的一般思路:
程序解锁锁的过程就是不断尝试向各个方向移动块的过程。对于移动的每一步,程序都需要判断:它能移动吗?有多少个正方形?是否有块或组块分开?它会形成部分解吗?程序还必须在每一步操作后记录和跟踪锁的状态,并且需要穷尽所有拆卸步骤以获得装配的完整情况。
为了使程序能够做到这一点,需要将装配锁放置在三维空间中,并且需要对空间中的块进行定位。但这还不够,因为块的形状是千变万化的,跟踪整个块无法确定块之间在移动时的相互作用,因此需要对块进行逻辑分解。一个长度为6个单位的块,以“小立方体”为单位,分解为24个区域,其中12个区域可以切割加工,12个区域两端固定。程序需要跟踪24个立方体区域内所有的物理立方体,当然,“空立方体”区域不需要计算,所有的物理立方体在某一方向上可以移动的最小值,就是方块在这个方向上可以移动的距离。这是三维空间中的一个块的图片:
绘制一个边长为20个单位的立方空间。以图中块体左下角的“小立方体”为例,其空间坐标为(X, Y, Z)=(6,6,10)。
当组件将一个位锁定到栅格空间中时,所有小立方体将被固定一个位,从而获得唯一的空间坐标。根据计算机程序,设计了三维网格阵列(x, y, z)。数组元素的值表示哪个块占用网格。显然,对于纯空间(包括未被整个锁占用的空间和“穿孔锁”内的孔),该值的范围为1-6,数组元素的值为0。
根据栅格空间的构造,如果一个块在栅格中移动,就相当于数组中对应元素的值发生了变化。例如,块1#=1的“小立方体”GRID(5,6,4),即X方向的第五个GRID, Y方向的第六个GRID, Z方向的第四个GRID。如果这个块在X的正方向上移动一个单位,那么就有网格(6,6,4)=1
当您卸下锁时,锁上的块的位置随着每一步而变化。需要一个“状态”来描述这些不同的布局。在计算机程序中,状态由每个块相对于起始状态在每个方向上移动了多少来表示。如果1#块是固定的,则每个状态由剩余5个块相对于1#块的偏移量来描述,通常是15个整数。该程序维护一个“状态”列表,以跟踪正在发生的事情。
有了上面建立的相关数据结构,整个拆卸程序可以简化为分析单个方向上的移动,并确定这种移动是否会导致锁从一种状态移动到另一种状态。该程序还必须区分通过移动从“固定块组”中分离出来的一个或多个块,这被定义为“部分解决方案”。“分析单方向运动”的基本算法将在后面列出。
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