为什么n重根最多n个特征向量
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特征值为n个二重根,对应的特征向量最多有n个线性无关群。
一个n阶矩阵必须有n个特征值。由于特征值是特征多项式的根,所以n阶方阵的特征多项式是n次多项式。根据代数基本定理,n次多项式有且只有n个根(多重性以多重性计算),这些根可以是实数,也可以是复数。
更详细地说,一个n阶矩阵必须有n个特征值(包括多个根),也可以是复根。一个n阶的实对称矩阵必须有n个实特征值(包括多个根)。每个特征值至少有一个(多于一个)特征向量。不同的特征值对应于线性无关的特征向量。
为什么n个多重根最多有n个特征向量
这当然是不确定的如果这个特征值是单个特征值,那么只有一个特征向量如果它是一个多重根,n个多重根那么这个特征值对应于n个特征向量
为什么n个多重根最多有n个特征向量
这当然是不确定的如果这个特征值是单个特征值,那么只有一个特征向量如果它是一个多重根,n个多重根那么这个特征值对应于n个特征向量
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