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不定积分通俗理解(不定积分的几何意义)

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各位好,很多人还不知道不定积分的通俗理解(不定积分的几何意义)。下面是小编整理的关于该内容的详细的解释。现在让我们来看看!

我们熟悉定积分的原理。

现在我们假设f在[a,b]上可积。我们保持a和f(t)不变,然后我们可以在[a,b]上定义一个新的函数如下:这叫不定积分。

若F为正,则F(x)可称为面积函数。

上面的不定积分F取决于下限值a,你会发现常数a的不同值会产生不同的函数F(x),但同一个函数的两个积分之差是一个与x无关的常数。

当我们研究不定积分的概念时,可以看到一个很有趣的现象。

如果f(x)在一个区间内为正,那么F(X)(其中F是面积)是递增的。

如果f(x)是负的,那么F(X)(其中F是面积)是递减的。

如果f(x)=0,那么x就是F的一个临界点,这个临界点其实就是f(x)的拐点。

f(x)和f(x)之间的这三个关系是函数及其导数的性质

我们可以学习简单多项式函数的积分:线性、二次和一般多项式函数。

以上解释了不定积分的通俗理解(不定积分的几何意义)。

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