正三棱锥外接圆推导
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三角形金字塔外球面半径的公式是：R=根号3乘以a^22乘以根号(3a^2-b^2)。其中a是边的长度b是三角形金字塔底边的长度。一般来说，三角形金字塔的外切线球心在四个面上的投影与四个面的外中心重合，从而可以确定球心的位置，计算顶点到球心的距离。
三角金字塔外球面半径公式的推导
设a - bcd为正三角形金字塔，边长为a，底长为b，则球的中心必须在三角形金字塔的高度上。设高度为AM，连接DM与BC交叉到E，连接AE，然后在ADE面上作边沿AD的垂直平分线与三角形金字塔的高度AM交叉到O，则0为外球的中心，AO和DO为外球的半径。
让AO==R
DM=2/3de=2/3*2 * b=b/3
AM=(a^2-b^2/3)
OM=AM-A0=(a^2-b^2/3) -r
做^ 2=OM DM ^ ^ 2 + 2
R=3乘以a^22乘以(3a^2-b^2)
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